流体流动 第一部分 概念题示例与分析 一 思考题 1-1 下图所示的两个U 形管压差计中,同一水平面上的两点A、B 或C、D 的压强是否相等？ 答：在图1—1 所示的倒 U 形管压差计顶部划出一微小空气柱。 空气柱静止不动，说明两侧的压强相等，设为 P。 由流体静力学基本方程式： 11ghghppA水空气 11ghghppB空气空气 空气水 ∴BA pp 即 A、B 两点压强不等。 而 1ghppC空气 1ghppD空气 也就是说，Cp 、Dp 都等于顶部的压强p加上1h 高空气柱所引起的压强，所以 C、D两点压强相等。 同理，左侧 U 形管压差计中，BApp 而DCpp 。 分析：等压面成立的条件—静止、等高、连通着的同一种流体。两个U 形管压差计的A、B 两点虽然在静止流体的同一水平面上，但终因不满足连通着的同一种流体的条件而非等压。 1- 2 容器中的水静止不动。为了测量 A、B 两水平面的压差，安装一U 形管压差计。图示这种测量方法是否可行？为什么？ 答：如图1—2，取 1—1 / 为等压面。 由1'1pp 可知： )(2HRgpOHB =gRHhgpHgOHA)(2 ghppOHAB2 将其代入上式，整理得 0)(2gROHHg 02OHHg ∴0R R 等于零，即压差计无读数，所以图示这种测量方法不可行。 分析：为什么压差计的读数为零？难道A、B 两个截面间没有压差存在吗？显然这不符合事实。A、B 两个截面间确有压差存在，即h高的水柱所引起的压强。 问题出在这种测量方法上，是由于导管内充满了被测流体的缘故。连接A 平面测压口的导管中的水在下行过程中，位能不断地转化为静压能。此时，U 型管压差计所测得的并非单独压差，而是包括位能影响在内的“虚拟压强”之差。当该导管中的水引至B 平面时，B—B’已为等压强面，再往下便可得到无数个等压面。压差计两侧的压强相等，R 当然等于零。 D A B C 水 P1 P2 水银 图1－1 1－1 附图 A B C D p p P1 P2 水 h1 空气 A B 1 1’ 汞 h H R 水 图1-2 1-2 附图 流体流动 这个结论很重要，在以后的讨论中常遇到。 1-3 一无变径管路由水平段、垂直段和倾斜段串联而成，在等长度的A、B、C 三段两端各安一U 形管压差计。设指示液和被测流体的密度分别为0 和 ，当流体自下而上流过管路时，试问：（1）A、B、C 三段的流动阻力是否相同？ （2）A、B、C 三段的压差是否相同？...
