过程控制计算题

t/min 230 210 205 200 5 20 温度控制系统过渡过程曲220 温度05 年三、计算题（共30 分）1、（6 分）某换热器的温度调节系统在单位阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图所示。试分别求出最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和回复时间（给定值200 ℃）。解最 大 偏 差 ：A=230-200=30 ℃余差C=205-200=5 ℃由 图 上 可 以 看出，第一个波峰值B=230-205=25， 第二个波峰值B’=230-205=5 ，故衰减比应为 B∶B’=25∶5=5 ∶1。振荡周期为同向两波峰之间的时间间隔，故周期T=20-5=15 （min ）过渡时间与规定的被控变量限制范围大小有关，假定被控变量进入额定值的±2% ，就可以认为过渡过程已经结束，那么限制范围为200 ×（±2%）=±4℃，这时，可在新稳态值（ 205℃）两侧以宽度为± 4℃画一区域，图9-6 中以画有阴影线区域表示，只要被控变量进入这一区域且不再越出，过渡过程就可以认为已经结束。因此，从图上可以看出，过渡时间为 22min 。2、（6 分）某一燃烧煤气的加热炉，采用DDZ －III 型仪表组成温度单回路控制系统，温度测量范围0～1000 ℃，由温度变送器转换为4～ 20mADC 输出。记录仪刻度范围0～1000 ℃。当炉温稳定在800 ℃时，控制器输出为12mA 。此时手动改变设定值，突然使控制器输出变为16mA ，温度记录从800℃逐渐上升并稳定在860 ℃。从响应曲线上测得τ ＝3min ， TP ＝8min 。如果采用 P，PI，PID 控制器，采用响应曲线法求解各整定参数值。条件 1：条件 2：响应曲线法整定参数控制作用P(﹪ ) TI(min)TD(min)比例100PcTK比例积分120PcTK3.3τ比例积分微分83PcTK2τ0.5τ[解] 对照图 12-12 响应曲线，结合本控制系统求出：Δm＝16－12＝4mA ，mmax －mmin＝20－ 4＝ 16mA Δx＝x(∞)－x(0)＝860－ 800＝ 60℃，xmax－xmin＝1000 －0＝1000 ℃代入式（ 12-2 ）得由表 12-9 中 PID 控制器参数计算式，算得：P(﹪)=837.47%8324.083PPTKTI＝2τ ＝2×3＝6min TD＝ 0.5τ ＝0.5×3＝ 1.5min 3、（ 9 分）下图为水箱液位控制对象，其液体流入量为Q1，改变调节阀1 的开度μ 1，可以改变 Q1 的大小。液体流出量为Q2，它取决于用户的需要，可调节阀门2 的开度来加以改变。液位h 的变化就反映了因液体流入量Q1 与流出量 Q2 的不等，而引起水箱中蓄水或泄水的变化过程。请根据条件利用机理建模的方法建立输出与输入之间的数学模型。响应曲线法x x...