运用完全平方公式分解因式优质课教学设计完美版

年 级八 年 级课 题运用完全平方公式分解因式课 型新授教 学 媒 体多媒体教学目标知 识技 能1. 经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用完全平方公式分解因式的过程，发展学生的逆向思维和推理能力，进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系。 2. 了解完全平方式和运用公式法分解因式的含义，会用完全平方公式分解因式。过 程方 法1. 进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。2. 通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会" 把一个代数式看作一个字母 " 的换元思想。情 感态 度培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神。教 学 重 点会用完全平方公式分解因式。教 学 难 点完全平方式的识别及正确运用完全平方公式分解因式及其简单应用。教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、情境引入1.什么叫分解因式？2.用提公因式法分解因式（1）2xy－4y （2）－ 2x（x＋1）+（x＋1）23.用平方差公式分解因式（1）4x2－9 （2）（x＋p）2－（ x＋q）2二、探究新知1．把整式乘法的完全平方公式：（a＋b）2＝ a2＋ 2ab＋ b2（a－b）2＝ a2－2ab＋ b2反过来，得到：a2＋2ab＋b2＝（ a＋b）2a2－2ab＋b2＝（ a－b）22.给出运用完全平方公式分解因式定义 ：（1）形如 a2±2ab＋b2 的式子叫做 完全平方式 ，（2）利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。（3）两个公式用 语言叙述 为：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2 倍，等于这两个数的和（或差）的平方。3、完全平方公式：a2±2ab+b2=(a ±b)2的 结构特征 . （1）公式的左边是一个三项式,首末两项是平方和的形式,中间项的符号有正有负,当为正号 (负号 )时右边的两项式中间符号为正 (为负 ),2ab 中的“ 2”是一个固定的常数。教 师 提 出 问 题 , 学生认真思考大胆回答。问题：（学生回答）a2－2a＋1 ；a2－4a＋ 4 是 完 全 平 方公式吗？为什么？可采用让学生自主讨论 的 方 式 进 行 教学 , 引 导 学 生 从 多项式的项数、每项的特点、整个多项式的特点等几个方面进行研究。学生回答：具备什么特征的多项是完全平方式? 教师点拨。让 学 生 温 故知 新 。让学生明白完全平方式的特征：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子 ( 或数 ) 的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分...