运筹学之习题

运筹学之习题运筹学习题1.某商业集团公司在A1，A 2，A 3 三地设有三个仓库，它们分别存40，20，40 个单位产品，而其零售店分布在地区Bi，i=1，┅， 5，他们需要的产品数量分别是 25，10，20，30，15 个单位，产品从 A i 到 Bj 的每单位装运费列于下表：B 1B2B3B4B5A 155 30 40 50 40 A 235 30 100 45 60 A 340 60 95 35 30 试建立装运费最省调运方案的数学模型。2.某饲养场所用混合饲料由n 种配料组成，要求这种混合饲料必须含有m 种不同的营养成分， 并且每一份混合饲料中第i 种营养成分的含量不能低于bj。已知每单位的第 j 种配料中所含第i 种营养成分的量为aij，每单位的第 j 种配料的价格为 cj。在保证营养的条件下，应如何配方，使混合饲料的费用最省。试建立这个营养问题的数学模型，然后将其化成标准形式的线性规划问题。3.用图解法求解下列线性规划问题：(1) 121212min3..206122xxstxxxx(2)12121212min2..25122843xxstxxxxxx 0 04.用单纯形法求解下列线性规划问题：(1) 123123123123min2..360210200,1,2,3jzxxxstxxxxxxxxxxj(2) 1234123124min3..22460,1,2,3,4jzxxxxstxxxxxxxj 35.用两阶段法求解下列问题：(1) 123123412342max342..30040,1,2,3, 4jzxxxstxxxxxxxxxxj 36 -2(2) 12121212min24..2323,0zxxstxxxxx x -6.写出下面线性规划的对偶规划：(1) 121212121212min1010..52533224,xxs txxxxxxxxxx4 8为自由变量(2) 123123123123123min24..2342263355,xxxstxxxxxxxxxxxx0，为自由变量7.用对偶单纯形法求解下面问题：123123123123min234..23234,,xxxstxxxxxxx xx08.某厂生产 A，B 两种产品，每件产品均要在甲，乙，丙各台设备上加工。每件第 j 种产品在第 i 台设备上加工消耗工时为aij，i=1,2,3;j=1,2. 现在各台设备可用于生产这两种产品的工时分别为bi，i=1,2,3.每件第 j 种产品可提供利润cj，j=1,2.根据需要 A，B 产品的生产量不能少于k j>0 件，j=1,2.而生产的 A，B 数量必须取整数。问如何安排生产能使该厂利润最大？试建立该问题的数学模型。9.用分枝定界法解下述ILP 问题：(1) 12121212max32..23149,zxxstxxxxx x 230, 且为整数(2) 1212121212min114..245164,zxxstxxxxxxx x2 20，且为整数10.用分枝定界法求解下面的混合整数线性规划问题：121212121max32..23149,zxxstxxxxx xx 230,为整数11.写出下述问题的数学规划模型。将机床用来加工产...