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近世代数一、单项选择题1、若 A={1，2，3，5} ，B={2，3，6，7} ，则BA=（）A、{1 ，2，3，4} B、{2 ，3，6，7} C、{2 ，3} D、{1 ，2，3，5，6，7} 答案： C 2、循环群与交换群关系正确的是（）A、循环群是交换群 B、交换群是循环群C、循环群不一定是交换群 D、以上都不对答案： A 3、下列命题正确的是（）A、n 次对换群nS 的阶为!n B、整环一定是域C、交换环一定是域 D、以上都不对答案： A 4、关于陪集的命题中正确的是（）设 H是 G的子群，那么A、对于,, bHaH有bHaH或bHaHB、以上都对答案： D 5、设 A=R（实数域）， B=R+（正实数域） f ?:a →10a??aA 则 f 是从 A到 B的（）A、单射 B、满射 C 、一一映射 D、既非单射也非满射答案： D 6、有限群中的每一个元素的阶都（）A、有限 B、无限C、为零 D、为 1 答案： A 7、整环（域）的特征为（）A、素数 B、无限C、有限 D、或素数或无限答案： D 8、若 S是半群 , 则( ) A、任意,,,Scba都有 a(bc)=(ab)c B、任意,,Sba都有 ab=ba C、必有单位元 D、任何元素必存在逆元答案： A 9、在整环 Z 中，6 的真因子是（）A、1, 6 B、2, 3C、1, 2 D、3, 6答案： B 10、偶数环的单位元个数为（）A、0 个 B、1 个C、2 个 D、无数个答案： A 11、设nAAA,,,21和 D都是非空集合，而f 是nAAA21到 D的一个映射，那么（）A、集合DAAAn,,,,21中两两都不相同；B、nAAA,,,21的次序不能调换；C、nAAA21中不同的元对应的象必不相同；D、一个元naaa,,,21的象可以不唯一。答案： B 12、指出下列那些运算是二元运算（）A、在整数集 Z 上，abbaba；B、在有理数集 Q 上，abba；C、在正实数集 R 上，babaln；D、在集合0nZn上，baba。答案： D 13、设是整数集 Z 上的二元运算，其中baba,max（即取 a 与 b 中的最大者），那么在 Z 中（）A、不适合交换律； B、不适合结合律；C、存在单位元； D、每个元都有逆元。答案： C 14、设,G为群，其中 G 是实数集，而乘法kbaba:，这里 k 为 G 中固定的常数。那么群,G中的单位元 e和元 x 的逆元分别是（）A、0 和x ； B、1 和 0； C、 k 和kx2 ； D、k 和)2(kx。答案： D 15、设cba,,和 x 都是群 G 中的元素且xacacxbxcax,12，那么 x（）A、11abc； B、11ac； C、11bca； D、cab1。答案： A 16、设 H 是群 G 的子群，且 G 有左陪集分类...