1.4 二次根式了解二次根式、最简二次根式的概念 , 理解用二次根式 ( 根号下仅限于数 ) 的加、减、乘、除运算法则进行简单四则运算 , 掌握用有理数估计无理数的大致范围的方法 .2016—2018 年安徽中考命题分析 2019 年安徽中考命题预测 年份 考查点 题型 题号 分值 考查内容:二次根式的有关概念,二次根式的加、减、乘、除运算( 不要求分母有理化 ),用有理数估计无理数的大致范围. 考查题型:题型以选择题、填空题居多.考查二次根式的计算,一般不单独呈现,大多与其他知识结合,难度都不会太大. 中考趋势:2019 年安徽中考预测重点考察简单的二次根式运算. 2018 二次根式运算 解答题 15 8 2017 — — — — 2016 — — — — 考点扫描考点 1 考点 2 考点 3二次根式的概念及性质 ( 8 年 1 考 )1. 二次根式的概念形如 ( a≥0 ) 的代数式叫做二次根式 .最简二次根式应满足的条件 :( 1 ) 被开方的因式是 整式或者整数 ;( 2 ) 被开方数中不含有 能开得尽方的因式 . 2. 二次根式的性质ξ𝑎 ( 1 )( ξ𝑎 )2= a ( a≥0 ); ( 2 )ξ𝑎2= |a| ; ( 3 )ξ𝑎𝑏= ξ𝑎 · ξ𝑏 ( a≥0,b≥0 ); ( 4 )ට𝑎𝑏= ξ𝑎ξ𝑏 ( a≥0,b>0 ). 考点扫描考点 1 考点 2 考点 3特别提醒二次根式 具有双重非负性 , 即 a≥0, ≥0.ξ𝑎 ξ𝑎 考点扫描考点 1 考点 2 考点 3典例 1 在下列二次根式中 ,x 的取值范围是 x>3 的是 ( )A.ට3-𝑥 B.ξ𝑥 + 3 C.ට𝑥-3 D.ට1𝑥-3 【解析】 ට3-𝑥是二次根式,∴3-x≥0,∴x≤3,A 选项错误; ξ𝑥 + 3是二次根式, ∴x+3≥0,∴x≥-3,B 选项错误; ට𝑥-3是二次根式,∴x-3≥0,∴x≥3,C 选项错误; ට1𝑥-3是二次根式,∴ 1𝑥-3≥0,x-3≠0,∴x>3,D 选项正确. 【答案】 D 考点扫描考点 1 考点 2 考点 3提分训练 1.在式子 1𝑥-3 , 1𝑥-4 ,ට𝑥-3,ට𝑥-4中,x 可以取到 3 和 4 的是 ( ) A. 1𝑥-3 B. 1𝑥-4 C.ට𝑥-3 D.ට𝑥-4 C 【解析】 1𝑥-3中 x≠3,不符合题意; 1𝑥-4中 x≠4,不符合题意;ට𝑥-3中 x-3≥0,即 x≥3,符合题意;ට𝑥-4中 x-4≥0,即 x≥4,不符合题意. 2. 无论 x 取任何实数 , 代数式 都有意义 , 则 m 的取值范围为 . 【解析】由题意得 x2+6x+m≥0, 即 ( x+3 )2+m-9≥0, ( x+3 )2≥0, 则 m-9≥0, 即m≥9.ඥ𝑥2 + 6𝑥 + 𝑚 m≥...
