选修4极坐标导学案

极坐标系导学案【使用说明及学法指导】1. 研读课本 P8-P 11内容，标出自己有问题的部分。2. 预习完成后进行合作探究学习，完成导学案。3. 预习指导：借助教材理解掌握极坐标系。【学习目标】1．能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.2．体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.3．掌握极坐标和直角坐标的互化关系式，会实现极坐标和直角坐标之间的互化。一、预习自学1、如右图，在平面内取一个O，叫做；自 极 点 O 引 一 条 射 线 Ox ， 叫 做； 再 选 定 一个，一个（通常取）及其（通常取方向），这样就建立了一个。2、设 M 是平面内一点，极点O 与 M 的距离|| OM叫做点 M 的，记为；以极轴 Ox 为始边，射线 OM为终边的角 xOM 叫做点 M 的，记为。有序数对叫做点 M 的，记作。3、直角坐标系的原点O为极点， x 轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为),(yx和),(，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：xy,2tan【预习自测】1．(1) 写出图中 A，B，C， D，E，F，G各点的极坐标)20,0(（2）：思考下列问题，给出解答。①平面上一点的极坐标是否唯一②若不唯一，那有多少种表示方法③坐标不唯一是由谁引起的④不同的极坐标是否可以写出统一表达式⑤本题点 G 的极坐标统一表达式。),(M●Ox（3）9710P(3,), Q(5,-), R(6,)463在图中描出点2. （ 1）建立适当的极坐标系写出各点的极坐标（ 2）思考：点C的极坐标唯一吗3. 点 M 的直角坐标是( 1, 3) ，则点 M 的极坐标为（）A． (2,)3 B． (2,)3 C ．2(2,)3 D． (2,2),()3kkZ4．点3,1P，则它的极坐标是（）A．3,2 B ．34,2 C ．3,2 D ．34,25. 在极坐标系中 , 与( ρ , θ ) 关于极轴对称的点是( )A．),( B．),( C．),( D．),(小结 ：在平面直角坐标系中，一个点对应个坐标表示， 一个直角坐标对应个点。极坐标系里的点的极坐标有种表示，但每个极坐标只能对应个点。【我的疑惑】50m120m43EDCBA60m二、合作探究【例 1】将点 M 的极坐标)3,5(化成直角坐标。【例 2】将点 M 的直角坐标)1,3(化成极坐标小结 ：互化公式的三个前提条件：【达标检测】考点一：点的极坐标1. 极坐标系中，点P 2 ,1 到极点的距离是（）A．0 B．1 C． 2 D． 22. 下列极坐标对应的点在极轴上的是( )A．(1,1) B．(2,0) C． (3,)6 D ． (3,)23. 极...