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选修4极坐标导学案

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极坐标系导学案【使用说明及学法指导】1. 研读课本 P8-P 11内容,标出自己有问题的部分。2. 预习完成后进行合作探究学习,完成导学案。3. 预习指导:借助教材理解掌握极坐标系。【学习目标】1.能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.2.体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.3.掌握极坐标和直角坐标的互化关系式,会实现极坐标和直角坐标之间的互化。一、预习自学1、如右图,在平面内取一个O,叫做;自 极 点 O 引 一 条 射 线 Ox , 叫 做; 再 选 定 一个,一个(通常取)及其(通常取方向),这样就建立了一个。2、设 M 是平面内一点,极点O 与 M 的距离|| OM叫做点 M 的,记为;以极轴 Ox 为始边,射线 OM为终边的角 xOM 叫做点 M 的,记为。有序数对叫做点 M 的,记作。3、直角坐标系的原点O为极点, x 轴的正半轴为极轴,且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为),(yx和),(,则由三角函数的定义可以得到如下两组公式:xy,2tan【预习自测】1.(1) 写出图中 A,B,C, D,E,F,G各点的极坐标)20,0((2):思考下列问题,给出解答。①平面上一点的极坐标是否唯一②若不唯一,那有多少种表示方法③坐标不唯一是由谁引起的④不同的极坐标是否可以写出统一表达式⑤本题点 G 的极坐标统一表达式。),(M●Ox(3)9710P(3,), Q(5,-), R(6,)463在图中描出点2. ( 1)建立适当的极坐标系写出各点的极坐标( 2)思考:点C的极坐标唯一吗3. 点 M 的直角坐标是( 1, 3) ,则点 M 的极坐标为()A. (2,)3 B. (2,)3 C .2(2,)3 D. (2,2),()3kkZ4.点3,1P,则它的极坐标是()A.3,2 B .34,2 C .3,2 D .34,25. 在极坐标系中 , 与( ρ , θ ) 关于极轴对称的点是( )A.),( B.),( C.),( D.),(小结 :在平面直角坐标系中,一个点对应个坐标表示, 一个直角坐标对应个点。极坐标系里的点的极坐标有种表示,但每个极坐标只能对应个点。【我的疑惑】50m120m43EDCBA60m二、合作探究【例 1】将点 M 的极坐标)3,5(化成直角坐标。【例 2】将点 M 的直角坐标)1,3(化成极坐标小结 :互化公式的三个前提条件:【达标检测】考点一:点的极坐标1. 极坐标系中,点P 2 ,1 到极点的距离是()A.0 B.1 C. 2 D. 22. 下列极坐标对应的点在极轴上的是( )A.(1,1) B.(2,0) C. (3,)6 D . (3,)23. 极...

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