1 / 5 第二、三章作业一、填空题1. 确知信号是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，按照是否具有周期重复性，可分为周期信号 和 非周期信号。2. 能量信号， 其 能量等于一个有限正值， 但 平均功率为零；功率信号，其 平均功率等于一个有限正值，但其能量为无穷大。3. 周期性功率信号的频谱函数Cn 是 离散的 (连续的 / 离散的 ) ，只在 f0 的整数倍上取值。能量信号的频谱密度是连续的 (连续谱 / 离散谱 ) 。4．平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布与时间无关，二维分布只与时间间隔有关。5. 平稳随机过程的各态历经性可以把统计平均简化为时间平均，从而大大简化了运算。6．功率谱密度为 P（ω ）的平稳随机过程的自相关函数R（ζ ）为（写出表达式即可 ）。7. 高斯分布的概率密度函数f(x)= 8．高斯过程通过线性系统以后是高斯过程，平稳过程通过线性系统以后是平稳过程。某平稳随机过程的期望为a，线性系统的传输函数为H（ω ），则输出的随机过程的均值为a H（ω ）。9．一个均值为零，方差为 σ2 窄带平稳高斯随机过程，其同相分量和正交分量均是 平稳高斯过程，且均值为 0 ，方差为2n。10. 窄带随机过程可表示为)](cos[)(tttc和ttttcsccsin)(cos)(。11. 一个均值为零方差为2n 的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。12. 白噪声在不同时刻（同一时刻 / 不同时刻）上，随机变量之间不相关，在 同一时刻（同一时刻 / 不同时刻）上，随机变量之间均相关。13. 高斯白噪声是指噪声的概率密度服从高斯分布，功率谱密度服从均匀2 / 5 分布。功率谱密度为20n的高斯白噪声，自相关函数为。当它通过中心频率 fc 远大于带通 B 的系统时，其平均功率为。二、简答题通信系统中的信道噪声常简化为平稳的加性高斯白噪声，试解释平稳、加性、高斯、白这四个术语的含义。答案： 平稳： 统计特性与时间起点无关；加性： 以叠加到信号上去的形式出现；高斯：噪声的概率密度函数为高斯分布；白：噪声的功率谱密度为均匀（常数）三、计算题1、随机过程1020( )cossinz txtxt ，式中12xx、是均值为0，方差为2 的高斯随机变量，且12xx、彼此独立，试求（1）;,2 tzEtzE（2）z(t) 的一维分布密度函数zf; (3) 21,ttB与21,ttR。3 / 5 2、已知和是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为和，自相关函数分别为和。（1...
