习题解答《通信原理教程》樊昌信第一章概论某个信息源由A、B、C、D 等 4 个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11 表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。（ 1）这 4 个符号等概率出现；（ 2）这 4 个符号出现的概率分别为1/4、 1/4、 3/16、 5/16。解：每秒可传输的二进制位为：20010513每个符号需要2 位二进制，故每秒可传输的符号数为：1002200（1） 4 个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为：bit24log 2故平均信息速率为：sbRb/2002100（2）每个符号包含的平均信息量为：bit977.11651log1651631log163411log41411log412222故平均信息速率为：sbRb/7.197977.1100设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 s 。试求码元速率和信息速率。解：码元速率为：baudRB80001012516信息速率为：skbRRBb/16280004log 2第二章信号设一个随机过程X（t）可以表示成：tttX2cos2其中θ 在（ 0，2π ）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。解： 它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。` 2cos4224cos2cos22122cos22cos22020?dtdtt由维纳－辛钦关系有：deRPjX222设有一信号可表示为：000exp4ttttx试问它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。解：dttxE282exp16exp4020dttdtt所以tx是能量信号。jX142fSfG22224116214ff设有一随机过程ttmtXcos，其中tm是一广义平稳随机过程，且其自相关函数为：其他0101011mR试画出自相关函数XR的曲线；试求出tX的功率谱密度fPX和功率 P 。RX(τ )τ01/2-1/2τ解：tXtXER2cos22coscos1coscos1coscoscoscos2222mTTmTTmRdttTRdtttTRtmtmEttEttmttmE???所以其他0102cos1012cos1XR其他012cos1由维纳－辛钦关系有：deRPjX22410202SaSa＝功率为：dPPX2121或者0XRP21已知一信号tx的双边带功率谱密度为其他010101024kHzfffPX试求其平均功率。解：dffPPX81010341010241067.0310104444fdff第三章模拟调制系统设一个载波的表示式为：ttc1000cos5，基带调制信号的表示式为：ttm200cos1，试求出振幅调制时此已调信号的频谱，并画出频谱图。解：已调信号ttts1000cos5200cos1?0ωS(ω )55/210008001200-1000-800-1200语音信号频谱f (Hz)34003000-300-3400ttt1000cos5200cos1000cos5?ttt800cos1200cos251000cos5所以已调信号的频谱为1200120080080025100010005S...
