第 1 章 绪论习题解答1-1 解： 每个消息的平均信息量为222111111( )log2loglog448822H x=1.75bit/ 符号1-2 解：（1）两粒骰子向上面的小圆点数之和为3 时有（ 1，2）和（ 2，1）两种可能，总的组合数为116636CC，则圆点数之和为3 出现的概率为3213618p故包含的信息量为2321(3)loglog4.17()18Ipbit（2）小圆点数之和为7 的情况有（ 1，6）（6，1）（ 2，5）（ 5，2）（ 3，4）（ 4，3），则圆点数之和为7 出现的概率为761366p故包含的信息量为2721(7)loglog2.585()6Ipbit1-3 解：（1）每个字母的持续时间为210ms，所以字母传输速率为431502 10 10BRBaud不同字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为2( )log 42H xbit/符号平均信息速率为4( )100bBRRH xgbit/s （2）每个字母的平均信息量为222211111133( )loglogloglog5544441010H x=1.985 bit/ 符号所以平均信息速率为4( )99.25bBRRH xg(bit/s) 1-4 解：（1）根据题意，可得：23(0)log(0)log1.4158IP比特21(1)log(1)log24IP比特21(2)log(2)log24IP比特21(3)log(3)log38IP比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。此消息中共有14 个“0”符号， 13 个“ 1”符号， 12 个“ 2”符号， 6 个“ 3”符号，则该消息的信息量是：14 (0)13 (1) 12 (2)6 (3)IIIII14 1.415 13 212 26387.81 比特此消息中共含45 个信源符号，这45 个信源符号携带有87.81 比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/ 451.95I比特 /符号法二：若用熵的概念计算，有222331111( )log2loglog1.906(/)884488H xbit符号说明： 以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算， 后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。这种误差将随消息中符号数的增加而减少。1-5 解：（1）221133( )loglog0.8114444H xbit/ 符号（2）某一特定序列（例如：m 个 0 和 100-m 个 1）出现的概率为100-100-1210013,,,0144mmmmLP XP XXXPPL所以，信息量为100-12100213,,,loglog44200(100)log 3mmLIXXXP XmbitL（3）序列的熵10081/LXXbit序列1-6 解：若系统传送二进制码元的速率为1200Baud，则系统的信息速率为：21200log 21200bRbit/s 若系统传送十六进制码元的速率为2400Baud，则系统的信...
