通州中学 5 月 8 日数学基础训练命题者：高志军姓名得分一．填空题1．设)()11()11()(Zniiiinfnn，则 f(2008)的值为 . 2．若点 P（ cos， sin）在直线上xy2上，则2cos22sin_______. 3．方程052422mymxyx表示圆的充要条件是．4．已知ABC 的三个顶点A、B、C及ABC 所在平面内的一点P，若0PAPBPC若实数满足 ABACAP ，则实数等于．5．某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168 元／套，以成本计算一套盈利20％，而另一套亏损20％，则此商贩．（赚或赔多少钱） ．6．若 x、y 满足22)1()1(,12020yxxyxyx则的取值范围是．7．对一切实数x，不等式01||2xax恒成立，则实数a 的取值范围．8．已知可导函数( )f x 的导函数( )fx 的图象如右图所示，给出下列四个结论：①1x是( )f x 的极小值点； ②( )f x 在 (,1)上单调递减； ③( )f x 在 (1,) 上单调递增； ④( )f x 在 (0, 2) 上单调递减，其中正确的结论是．（写出所有正确结论的编号）. 9.若 {}na是 等 差 数 列 ，, ,m n p是 互 不 相 等 的 正 整 数 ， 则 有 ：()()()0pmnmn anp apm a，类比上述性质，相应地，对等比数列{}nb，有. 10．已知(1, 2),(3, 4)AB，直线1l ：20,:0xly和3 :lx3y10 . 设iP是il(1, 2, 3)i上与 A、 B 两点距离平方和最小的点，则△123PP P 的面积是 . 二．解答题11 ． 在 锐 角 三 角 形ABC 中 ， 已 知 内 角A、 B、 C 所 对 的 边 分 别 为a 、 b 、 c ， 且3t ant an(1t ant an)3ABAB ．（1）若abbac222，求 A、B、C的大小；（2）已知向量(sin,cos),(cos ,sin),|32|AABB求mnmn 的取值范围．5 月 8 日数学基础训练参考答案1．2 2．-2 3．141mm或 4． 3 5．赔 14 元 6．]2,21[7．,28．④ 9．1m nnppmpmnbbb 10． 3211．解：由已知（1）由已知（2）|3m－2n|2=9 m 2+4n2－12 m·n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）=13－12sin(A+B)=13－ 12sin（2 B +6）. ∵△ ABC 为锐角三角形，A－B=6，∴ C=π－A－B<2，A=6+B<2. ∴ |3m－2n|2=∈（ 1，7） .∴|3m－2n|的取值范围是（1，7 ）
