逻辑代数上：命题演算习题答案

. -. 练习 6.1 1. 判断下列语句哪些是命题，若是命题其真值是什么？（1）a+b+c。（2）x > 0 。（3）请进！（4）离散数学是计算机科学与技术专业的基础课程。（5）2009 年 7 月我们去意大利的米兰旅游。（6）啊！这里真漂亮。（7）今天是星期四吗？（8）我明天或者后天去天津。（9）如果买不到飞机票，我就去不了海南。（10）除非你陪我，否则我不去。（11）本命题是假的。（12）如果雪是黑的，太阳从北边升起。解：（1）不是命题。（2）不是命题。（3）不是命题。（4）是命题。真值是1。（5）是命题。真值是0。（6）不是命题。（7）不是命题。（8）是命题。真值是0。（9）是命题。真值是1。（10）是命题。真值是1。（11）不是命题，是悖论。（12）是命题。真值是1。2. 指出下列语句哪些是原子命题，哪些是复合命题？并将复合命题形式化。（1）他去了教室，也去了机房。（2）今晚我去书店或者去图书馆。（3）我昨天没有去超市。（4）我们不能既看电视又看电影。（5）如果买不到飞机票，我就去不了海南。（6）小王不是坐飞机去上海，就是坐高铁去上海。（7）喜羊羊和懒羊羊是好朋友。（8）除非小李生病，否则他每天都会练习书法。（9）侈而惰者贫，而力而俭者富。（韩非：《韩非子显学》）解：（1）P：他去了教室。 Q：他去了机房。 P∧Q （2）P：今晚我去书店。 Q：今晚我去图书馆。 P∨Q （3）P：我昨天去超市。P . -. （4）P：我们看电视。 Q：我们看电影。(P∧Q) （5）P：我买到飞机票。 Q：我去海南。PQ （6）P：小王坐飞机去上海。 Q：小王坐高铁去上海。（P∨Q）∧(P∧Q) 或者(PQ) （7）原子命题（8）P：小李生病。 Q：小李每天都会练习书法。PQ （9）P：侈。 Q：惰。 R：贫。（(P∧Q)R）∧（ (P∧Q)R）3. 判定下列符号串是否为命题公式。（1）P∧∨Q （2）(P∨QR)→S （3）(P∨Q)→P （4）P→(P∨Q （5）P∧(P→Q)∧ (P→Q) （6） (P ∨Q) （Q∧P）（7）（P∧R）∨（ P→Q）解：（1）不是（2）不是（3）是（4）不是（5）是（6）是（7）是4. 请给出下列命题公式的真值表。（1）P∨Q P Q P P∨Q 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 （2）（P∧Q）∨（ P∧Q）P Q P Q P∧Q P∧Q （P∧Q）∨（ P∧Q）0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 （3）（P∨Q）R P Q R P∨Q （P∨Q）（P∨Q）R 0 0 0 0 1 0 0 0...