. -. 练习 6.1 1. 判断下列语句哪些是命题,若是命题其真值是什么?(1)a+b+c。(2)x > 0 。(3)请进!(4)离散数学是计算机科学与技术专业的基础课程。(5)2009 年 7 月我们去意大利的米兰旅游。(6)啊!这里真漂亮。(7)今天是星期四吗?(8)我明天或者后天去天津。(9)如果买不到飞机票,我就去不了海南。(10)除非你陪我,否则我不去。(11)本命题是假的。(12)如果雪是黑的,太阳从北边升起。解:(1)不是命题。(2)不是命题。(3)不是命题。(4)是命题。真值是1。(5)是命题。真值是0。(6)不是命题。(7)不是命题。(8)是命题。真值是0。(9)是命题。真值是1。(10)是命题。真值是1。(11)不是命题,是悖论。(12)是命题。真值是1。2. 指出下列语句哪些是原子命题,哪些是复合命题?并将复合命题形式化。(1)他去了教室,也去了机房。(2)今晚我去书店或者去图书馆。(3)我昨天没有去超市。(4)我们不能既看电视又看电影。(5)如果买不到飞机票,我就去不了海南。(6)小王不是坐飞机去上海,就是坐高铁去上海。(7)喜羊羊和懒羊羊是好朋友。(8)除非小李生病,否则他每天都会练习书法。(9)侈而惰者贫,而力而俭者富。(韩非:《韩非子显学》)解:(1)P:他去了教室。 Q:他去了机房。 P∧Q (2)P:今晚我去书店。 Q:今晚我去图书馆。 P∨Q (3)P:我昨天去超市。P . -. (4)P:我们看电视。 Q:我们看电影。(P∧Q) (5)P:我买到飞机票。 Q:我去海南。PQ (6)P:小王坐飞机去上海。 Q:小王坐高铁去上海。(P∨Q)∧(P∧Q) 或者(PQ) (7)原子命题(8)P:小李生病。 Q:小李每天都会练习书法。PQ (9)P:侈。 Q:惰。 R:贫。((P∧Q)R)∧( (P∧Q)R)3. 判定下列符号串是否为命题公式。(1)P∧∨Q (2)(P∨QR)→S (3)(P∨Q)→P (4)P→(P∨Q (5)P∧(P→Q)∧ (P→Q) (6) (P ∨Q) (Q∧P)(7)(P∧R)∨( P→Q)解:(1)不是(2)不是(3)是(4)不是(5)是(6)是(7)是4. 请给出下列命题公式的真值表。(1)P∨Q P Q P P∨Q 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 (2)(P∧Q)∨( P∧Q)P Q P Q P∧Q P∧Q (P∧Q)∨( P∧Q)0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 (3)(P∨Q)R P Q R P∨Q (P∨Q)(P∨Q)R 0 0 0 0 1 0 0 0...