1 / 23 第一章习题1.作图表示出立方晶系（ 1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和 [-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向8.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R 解：面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半径R=√2a/4，则 a=4R/√2，代入上式有R=0.146X4R/ √2=0.414R10.已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为0.286nm和 0.3607nm，求1cm3 中铁和铜的原子数。解：室温下 Fe 为体心立方晶体结构，一个晶胞中含2 个 Fe 原子，Cu 为面心立方晶体结构，一个晶胞中含有 4 个 Cu 原子1cm3=1021nm3 2 / 23 令 1cm3 中含 Fe 的原子数为 N Fe，含 Cu 的原子数为 N Cu，室温下一个 Fe 的晶胞题解为 V Fe，一个 Cu 晶胞的体积为 V Cu，则N Fe=1021/V Fe=1021/(0.286)3=3.5x1018N Cu=1021/V Cu=1021/(0.3607)3=2.8X101811.一个位错环能不能各个部分都是螺型位错或者刃型位错，试说明之。解：不能，因为位错环上各点的位错运动方向是不一样的，而柏氏矢量的方向是确定的。15.有一正方形位错线，其柏式矢量如图所示，试指出图中各段线的性能，并指出任性位错额外串排原子面所在的位置。D C b A B AD 、BC 段为刃型位错；DC、AB 段为螺型位错AD 段额外半原子面垂直直面向里BC 段额外半原子面垂直直面向外第二章习题1.证明均匀形核时， 形成临界晶粒的Δ Gk 与其体积V 之间的关系3 / 23 为 Δ G k = V/2△Gv证明：由均匀形核体系自由能的变化（1）可知，形成半径为rk 的球状临界晶粒，自由度变化为（2）对（ 2）进行微分处理，有(3) 将（ 3）带入（ 1），有（4）由于，即 3V=r kS （5）将（ 5）带入（ 4）中，则有2.如果临界晶核是边长为a 的正方形，试求其△Gk 和 a 的关系。为什么形成立方晶核的△Gk 比球形晶核要大？4 / 23 3.为什么金属结晶时一定要有过冷度，影响过冷度的因素是什么，固态金属融化时是否会出现过热，为什么？答：由热力学可知，在某种条件下，结晶能否发生，取决于固相的自由度是否低于液相的自由度，即?G =GS-GL<0；只有当温度低于理论结晶温度Tm 时，固态金属的自由能才低于液态金属的自由能，液态 金属才能自发地转变为固态金属，因此金属结晶时一定要有过冷度。影响过冷度的因素：影响过冷度的因素： 1）金属的本性，金属不同，过冷度大小不同；2）金属的纯度，金属的纯度越高，过5 / 23 冷度越大...
