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长方体展开与折叠

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长方体知识梳理相同点面积棱特点公式特点公式长方体都有 6 个面8 个顶点12 条棱长方体每个面都是长方形,有可能有两个面是正方形。长方体相对的面面积相等长方体的表面积=长×宽× 2+长×高×2+宽×高× 2 =(长×宽 +长×高 +宽×高)× 2 长方体每 4 条相对的棱长度相等长方体棱长总和=(长 +宽 +高) x4 =长 x4+宽 x4+高x4 正方体正方体每个面都是正方形。正方体每个面的面积都相等正方体的表面积=棱长×棱长× 6 正方体每条棱长度都相等正方体棱长总和=棱长 x12 正方体的折叠及展开图共有11 种形式。(1)“1-4-1 ”型:(2)“2-3-1 ”型:(3)“2-2-2 ”型:(4)“3-3 ”型:确定“对面”有妙招田 凹○1 “目”法;○2 “Z”法。例题讲解1、看图填空。 (单位:厘米)(1)左、右的面积和是()平方厘米。(2)上、下两个面的面积和是()平方厘米。(3)前、后两个面的面积和是()平方厘米。(4)这个长方体的表面积是()平方厘米。2、一个长 2 分米、宽 3 分米、高是的1 分米的长方体,它的占地面积最小是()平方分米,最大是()平方分米。3、填表。4、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(1)长方体的大小由()决定。A、长 B、宽 C、高 D、长、宽、高(2)一个棱长是1 分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后,表面积增加了()平方分米。 A、2 B、4 C、6 D、8 (3)正方体的棱长扩大到原来的3 倍,它的表面积扩大到原来的()。 A、3 倍 B、6 倍儿 C、9 倍 D、27 倍5、求下面各图的表面积。( 单位:分米 ) 18 5 长方体长/厘米宽/厘米高/厘米表面积 /平方厘米12 8 3 4. 1 3 2 正方体棱长 /厘米表面积 /平方厘米9 1. 3 2. 3 114 6、请你做两个如下图所示的不同的硬纸盒。做前先算一算,每个硬纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?7、做一个长 6 分米,宽和高都是3 分米的长方体无盖玻璃鱼缸,至少要用多大面积的玻璃?8、一个室内游泳池的形状是长方体,它的长是50 米,宽是 30 米,深 2.5 米,要把四壁和池底都贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?9、用一根36 厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型,如果在这个模型外面糊一层纸,最少需要多少平方厘米的纸?10、一个室内游泳池的形状是长方体,它的长是50 米,宽是30 米,深 2.5 米,要把四壁和池底都贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?11、用一根 36 厘米长的铁丝焊...

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