函数的概念、表示、定义域、奇偶性知识点测试题

(二) 函数的概念、表示、定义域、奇偶性一、知识整理：1.映射的概念。函数: AB 是特殊的映射，函数三要素是定义域，值域和对应法则。两个函数的定义域和对应法则相同则为同一函数。2. 求函数定义域的常用方法（研究函数问题时要树立定义域优先的意识）：（1）偶次根式的被开方式非负；分母不为 0；零指数幂底数不为零；对数真数大于 0 且底数大于 0 不等于 1；tanx 定义域（2）复合函数的定义域：定义域是 x 的范围，的作用范围不变。3、分段函数的概念。分段函数是在其定义域的不同子集上，有不同的式子来表示 函数。在求时，首先判断属于哪个子集，然后再代入求值；分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范围的并集。4、函数解析式的常用方法：（1）待定系数法； （2）代换（配凑）法 5、函数的奇偶性。（1）具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须 （2）确定函数奇偶性的基本步骤：① 定义域、；②判定：f(x)与 f(-x)的关系；或（）（3）奇函数的图像关于 对称，奇函数定义域中含有 0，则必有；偶函数的图像关于 对称二、典型例题：例 1、判断下列各组中的两个函数是否为同一函数：⑴，；⑵，；⑶，；例 2、求下列函数定义域：⑴f(x)= ；⑵；⑶例 3、若函数的定义域为 R，求实数 k 的取值范围.例 4、⑴已知 f(x)是二次函数，且 f(x)+f(2x)=5x2+3x+2,则 f(x)= ⑵ 已知 f(2x–1)=3x+2，那么 f(x)= ，f(2x+1)= ⑶ 已知奇函数 f(x)，当 x>0 时，，那么当 x<0 时，f(x)= 例 5、如图是函数 y= f(x)的图象,其中在[0,4]上是抛物线的一段，写出 y= f(x)的解析式. 例 6、判断下列函数的奇偶性：⑴ f(x)=|x|(x2+1)； ⑵ f(x)=(x–1)； ⑶ f(x))=例 7、函数 f(x)=x5+ax3+bsinx–8，若 f(–2)=10，则 f(2)= .三、常见错误：1、抽象函数定义域的求解2、分段函数的表达式、定义域、值域(二) 函数的概念、表示、定义域、奇偶性一、选择题1、已知 P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}下列表达式不表示从 P 到 Q 的函数的是--( )A、y=x B、y= C、y=x D、y=x22、已知，若，则的值是--------------------------------( )A、1B、 或C、 ，或D、3、中国加入世贸组织后，从 02 年开始汽车进口关税将下调。若一辆汽车 2001 年售价为 30万，五年后(2006 年)售价为 y 万，每年下调率为 x%，那么 y 与 x 的函数关系式是--( )A、y=30(x%)6B、y=30(1+x%)6C、y...