教材同步复习第一部分 第三章 函数课时 12 二次函数的图象与性质 • 1 ．二次函数的概念• 一般地，形如 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a ， b ， c 是常数， a≠0) 的函数叫做二次函数．其中 x 是自变量， a ， b ， c 分别为函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项．• 【注意】 (1) 二次函数的表达式为整式，且二次项系数不为 0 ； (2)b ， c 可分别为 0 ，也可同时为 0 ； (3) 自变量的取值范围是全体实数．知识要点 · 归纳知识点一 二次函数及其解析式• 2 ．二次函数的三种表达式• (1) 一般式： y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a≠0 ， a ， b ， c 为常数 ) ；• (2) 顶点式： y ＝ a(x － h)2 ＋ k(a≠0) ，对称轴为直线 x ＝ h ，顶点坐标为 (h ， k) ，最值为 k ；• (3) 交点式： y ＝ a(x － x1)(x － x2)(a≠0) ，其中 x1 ， x2 是抛物线与 x 轴交点的横坐标．【夯实基础】 1．下列函数中，不是二次函数的是______
①y＝ 3x2; ②y＝2(x＋1)2＋1; ③y＝(x－2)2－x2; ④y＝(x－1)(x－3)． 2．若 y＝(m＋2)xm2－2＋3x－2 是二次函数，则 m 的值为_____
③ 2 知识点二 二次函数的图象与性质函数 二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c 为常数，a≠0) a 的符号 a>0 a
