随机数学建模方法及其应用VIP专享

随机数学建模方法及其应用学院：数学与计算机科学学院班级： 2012 级数学与应用数学班姓名：马从从学号： P121713346 回归分析法概述回归分析法是通过研究两个或两个以上变量之间的相关关系，运用数理统计方法从事物的抑制状况预测未来的一种信息研究定量方法。优点：首先它利用降维技术用少数几个综合变量来代替原始多个变量，综合变量集中了原始变量的大部分信息。其次它通过计算综合主成分函数得分，对客观经济现象进行科学评价。再次它在应用上侧重于信息贡献影响力综合评价。缺点：是当主成分的因子负荷的符号有正有负时，综合评价函数意义就不明确。命名清晰性低。案例分析以某医院的病例调查为例，对多元线性回归的显着性判断进行说明。某医院为了解病人对医院工作的满意程度、病人的年龄、病情的严重程度、病人的忧虑程度之间的关系随机调查该医院的10 位病人，可 得到如下表格。年龄病情程度忧虑程度满意度50 51 2.3 48 36 46 2.3 57 40 48 2.2 66 41 44 1.8 70 28 43 1.8 89 49 54 2.9 36 42 50 2.2 46 45 48 2.4 54 52 62 2.9 26 29 50 2.1 77 步骤：1、将数据导入 spss 2、打开分析 -- 回归 --- 线性3、依次打开界面的每个选项进行对应选择。可得到以下结果。模型汇总b模型R R 方调整 R 方标准 估计的误差1 .960a.922 .883 6.528 a. 预测变量 : (常量 ), 忧虑程度 , 年龄 , 病情程度。b. 因变量 : 满意度系数aAnovab模型平方和df 均方F Sig. 1 回归3031.208 3 1010.403 23.710 .001a残差255.692 6 42.615 总计3286.900 9 a. 预测变量 : (常量 ), 忧虑程度 , 年龄 , 病情程度。b. 因变量 : 满意度模型非标准化系数标准系数B 标准 误差试用版t Sig. 1 (常量 ) 175.525 21.335 8.227 .000 年龄-1.171 .389 -.509 -3.015 .024 病情程度-.512 .799 -.146 -.641 .545 忧虑程度-19.645 12.361 -.389 -1.589 .163 a. 因变量 : 满意度由上表可以得出：321645.195117.01713.15249.175xxxy聚类分析法概述聚类分析法是将个体（样品）或者对象（变量）按相似程度（距离远近）划分类别，使得同一类中的元素之间的相似性比其他类的元素的相似性更强。目的在于使类间元素的同质性最大化和类与类间元素的异质性最大化。其主要依据是聚到同一个数据集中的样本应该彼此相似，而属于不同组的样本应该足够不相似优点：聚...