集合与简易逻辑试卷及详细答案

集合与简易逻辑一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．每小题中只有一项符合题目要求 )1．集合 M＝{ x|lg x>0}，N＝{ x| x2≤4} ，则 M∩N＝( )A．(1,2) B．[1,2)C．(1,2] D．[1,2]2. 已知全集 U＝Z，集合 A＝{ x| x2＝x} ，B＝{ －1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于 ( )A．{ －1,2} B．{ －1,0}C．{0,1} D．{1,2}3．已知 ?ZA＝{ x∈Z| x＜6} ，?ZB＝{ x∈Z| x≤2} ，则 A 与 B 的关系是 ( )A．A? BB．A? BC．A＝BD．?ZA?ZB4．已知集合 A 为数集，则“ A∩{0,1} ＝{0} ”是“ A＝{0} ”的 ( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．下列选项中， p 是 q 的必要不充分条件的是 ( )A．p：a＋c＞b＋d，q：a＞b 且 c＞dB．p：a＞1，b＞1，q：f ( x) ＝ax－b( a＞0，且 a≠1) 的图像不过第二象限C．p：x＝1，q：x2＝xD．p：a＞1，q：f ( x) ＝log ax( a＞0，且 a≠1) 在(0 ，＋∞ ) 上为增函数6．已知命题 p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数．则下列命题中为真命题的是 ( )A．( 非 p) 或 qB．p 且 qC．( 非 p) 且( 非 q) D．( 非 p) 或( 非 q)7．下列命题中，真命题是 ( )B．? x∈R,2x>x2C．a＋b＝0 的充要条件是ab＝－ 1D．a>1，b>1是 ab>1 的充分条件8．已知命题 p：“x>3”是“ x2>9”的充要条件， 命题 q：“ ac2>bc2”是“ a>b”的充要条件，则 ( )A．“p 或 q”为真B．“p 且 q”为真C．p 真 q 假D．p，q 均为假9．命题 p：? x∈R，x2＋1>0，命题 q：? θ ∈R，sin2θ ＋cos2θ ＝，则下列命题中真命题是 ( )A．p∧qB．( 非 p) ∧qC．( 非 p) ∨qD．p∧( 非 q)10．已知直线 l 1：x＋ay＋1＝0，直线 l 2：ax＋y＋2＝0，则命题“若 a＝1或 a＝－1，则直线 l 1与 l 2平行”的否命题为 ( )A．若 a≠1 且 a≠－1，则直线 l 1与 l 2 不平行B．若 a≠1 或 a≠－1，则直线 l 1与 l 2 不平行C．若 a＝1 或 a＝－1，则直线 l 1与 l 2 不平行D．若 a≠1 或 a≠－1，则直线 l 1与 l 2 平行11．命题“ ? x∈ [1,2] ，x2－ a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤512．设 x，y∈R，则“| x| ≤4 且| y| ≤3”是“ x216＋y29≤1”的 ( ...