数学素质考查卷一.选择题:(本大题共12个小题,每个4分,共48分,将所选答案填涂在机读卡上)1、下列因式分解中,结果正确的是()A.ﻩﻩﻩB.ﻩC.ﻩﻩD.2、“已知二次函数的图像如图所示,试判断与0的大小.”一同学是这样回答的:“由图像可知:当时,所以.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做()ﻩA.换元法ﻩﻩB.配方法C.数形结合法ﻩD.分类讨论法3、已知实数满足,则的值是()ﻩA.-2ﻩﻩB.1ﻩﻩC.-1或2ﻩﻩD.-2或14、若直线与反比例函数的图像交于点,则反比例函数的图像还必过点()ﻩA.(-1,6)ﻩB.(1,-6)ﻩC.(-2,-3)ﻩﻩﻩD.(2,12)5、现规定一种新的运算:“*”:,那么=()ﻩA.ﻩB.5ﻩﻩC.3ﻩﻩﻩD.96、一副三角板,如图所示叠放在一起,则=()A.180°ﻩﻩﻩﻩB.150°C.160°ﻩﻩﻩﻩﻩD.170°7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现,2006年比2005年增加20%,2007年比2006年减少20%,那么2007年比2005年()A.不增不减ﻩﻩB.增加4%ﻩﻩﻩC.减少4%ﻩﻩD.减少2%8、一半径为8的圆中,圆心角θ为锐角,且,则角θ所对的弦长等于()1ﻩA.8ﻩﻩB.10ﻩﻩC.ﻩﻩﻩD.169、一支长为13cm的金属筷子(粗细忽略不计),放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中,那么水槽至少要放进()深的水才能完全淹没筷子。ﻩA.13cmﻩﻩﻩB.cmC.12cmﻩﻩﻩﻩﻩD.cm10、如图,张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板,在桌面上翻滚(顺时针方向),顶点A的位置变化为,其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住,使纸板一边与桌面所成的角恰好等于,则翻滚到位置时共走过的路程为()ﻩA.cmﻩB.cmﻩﻩC.cmﻩﻩD.cm11、一辆汽车从甲地开往乙地,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中汽车出了故障,只好停下修车,修好后,为了按时到达乙地,司机加快了行驶速度并匀速行驶。下面是汽车行驶路程S(千米)关于时间t(小时)的函数图象,那么能大致反映汽车行驶情况的图像是()ABCD12、由绵阳出发到成都的某一次列车,运行途中须停靠的车站依次是:绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→清白江→新都→成都.那么要为这次列车制作的车票一共有()A.7种ﻩB.8种ﻩﻩC.56种ﻩﻩﻩD.28种二.填空题(共6个小题,每个小题4分,共24分。将你所得答案填在答卷上)13、根据图中的抛物线可以判断:当________时,随的增大而减小;当________时,有最小值。14、函数中,自变量的取值范围是__________.15、如图,在圆中,直径是上半圆上的两个动点。弦与交于点,则=____________.16、下图是用火柴棍摆放的1个、2个、3个……六边形,那么摆100个六边形,需要火柴棍______根。217、在平面直角坐标系中,平行四边形四个顶点中,有三个顶点坐标分别是(-2,5),(-3,-1),(1,-1),若另外一个顶点在第二象限,则另外一个顶点的坐标是_______________.18、参加保险公司的汽车保险,汽车修理费是按分段赔偿,具体赔偿细则如下表。某人在汽车修理后在保险公司得到的赔偿金额是2000元,那么此人的汽修理费是________元.汽车修理费元赔偿率050060%500100070%1000300080%…………三.解答题(共7个小题,满分78分,将解题过程写在答卷上)19、(10分)先化简,再求值:,其中.20、(10分)在中,.以为底作等腰直角,是的中点,求证:.21、(10分)绵阳中学为了进一步改善办学条件,决定计划拆除一部分旧校舍,建造新校舍。拆除旧校舍每平方米需80元,建造新校舍每平方米需要800元,计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9000平方米,在实施中为扩大绿化面积,新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%,结果恰好完成了原计划的拆、建总面积。(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米?3(2)若绿化1平方米需要200元,那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化,可绿化多少平方米?22、(10分)已知直线与轴的负半轴交于点,直线与轴交于点,与轴交于点,(是坐标原点),两条直线交于点.(1)求的值及点的坐标;(2)求四边形的面积.23、(12分)如图:已知是圆的直径,是圆的弦,圆的割线垂直于于点,交于点(1)...