大气海洋数据同化方法松弛逼近Kalman滤波入门VIP专享VIP免费

大气/海洋数据同化方法（1）松弛逼近,Kalman滤波入门函数拟合逐步订正最优插值函数拟合逐步订正最优插值弱变分约束（变分调整）强变分约束（变分伴随法）弱变分约束（变分调整）强变分约束（变分伴随法）动力初值化正则模初值化动力初值化正则模初值化卡尔曼滤波卡尔曼滤波客观分析变分约束初值化状态估计理论数据同化分析松弛逼近观测松弛逼近最优（伴随）松弛逼近分析松弛逼近观测松弛逼近最优（伴随）松弛逼近松弛逼近伴随方程图1.1数据同化的发展及其各种方法(卡尔曼滤波可以看作是最优插值的拓展，对于完美的线性模式变分伴随同化等价于卡尔曼滤波，伴随方程是解变分问题的一种数学工具）回顾逐步订正：背景场（猜值场、预报场、诊断场）+观测数据=优化场优点：简单，计算量小；观测数据较多时，效果还不错，不比最优插值逊色。缺点：只针对一个变量场没有动力与物理上的约束一个实例：由地面气压场诊断地面风场，然后利用地面风观测资料运用逐步订正法调诊断风场。11511711912112312536384042̽¿ÕÕ¾º£ÑóÕ¾EN1m100m200m300m600m900m1200m1500mƽ̨վooooooooooxssFfvxpyuvxuutu1)(yssFfuypyvvxvutv1)(考虑惯性力（即平流项）、气压梯度力、科氏力、摩擦力，在局地直角平面建立一个简单的水平二维地面风场诊断模式：ii+1i-1jj+1j-1i-1ii+1j-1jj+1yxu,f;v,f;px1nji,jsyyxxxnji,1nji,Evfxppuvuutuunjinjix,,11)(y1nji,jsyyxxynji,1nji,Eufyppvvvutvvnjinjiy,1,1)(1980年4月4日20时的气压场诊断出地面/海面风场订正前订正后松弛逼近(Nudging,Newtonianrelaxation))(),(obsxxGpxFtx其中，G为松弛系数，为观测向量。obsxkobsji,bji,aji,)~(AN1kxssFfvxp1)yuvxuu(tuyssFfuyp1)yvvxvu(tv)uu(GFfvxp1)yuvxuu(tuobsuxss)vv(GFfuyp1)yvvxvu(tvobsvyss分析（格点）松弛逼近观测松弛逼近最优松弛逼近局部效应全局效应待确定2ji,22ji,2ji,rRrRW观测松弛逼近格点松弛逼近观测较少时观测较多时利用观测生成一个观测场分析松弛法分析松弛法是对整个空间场的每一个格点都实施松弛调整。在实施分析松弛法之前，必须对观测（常常在背景场基础之上）进行客观分析从而得到观测格点空间场，它是与模式格点空间场一一对应的。利用整个客观分析场作为强迫场，其前提条件是客观分析场必须尽可能地反映真实天气形势。分析松弛法场适用于较大尺度的环境背景场的数据同化，常常用于常规气象观测资料的同化。如常规探空资料（每天两次，12小时一次）和常规地面观测资料（每3小时一次）。格点松弛逼近(分析松弛逼近)观测松弛法观测松弛法是对以观测为中心在其周围一定空间（即观测影响区域）之内的模式格点进行松弛调整，而在观测影响区域之外的区域不进行松弛调整。对同化非常规观测资料很有用，如探空加密观测资料，卫星资料和雷达资料等。观测松弛逼近的空间影响范围xyσhalf-σnhalf-σn+1pnPn+1pobsslpT1T2TobsB1BobsB2TimeObsBobs=B1)(B2T1TobsT2T1时间窗口观测松弛逼近的时间影响范围一个实例：N1kN1kW)(WG)t,x,(Ftkji,kobskkji,ji,ji,G是松弛系数，是观测质量系数（反映观测质量好坏和观测代表性）。是格点上的模式“预报”变量插值到观测点位置（与观测逼近）。abca:诊断风场b:逐步订正后c:观测松弛后逐步订正与观测松弛逼近的区别在订正过程中随着订正次数的增加猜值风场一直无条件地向观测值逼近，既不考虑观测质量好坏，也不考虑物理上的动力约束。订正结果完全取决于观测值与订正次数的选取。观测误差不仅造成观测与猜值场之间的不协调，也造成不同观测之间的不协调。而且逐步订正是对风速两个水平分量分别独立进行，两个分量之间不仅由于没有物理上的动力约束而相互限制，且由于前面的不协调会彼此影响而进一步远离动力约束，因...