1.假定某消费者关于某种商品的消费数量 Q与收入 M 之间的函数关系为 M=100Q2求：当收入 M=4900 时的需求收入点弹性解：Q=丄10E=0.5m2•假定某厂商的短期生产的边际成本函数 SMC=3Q2_8Q+100,且已知当产量Q=10 时的总成本 STC=2400,求相应的 STC 函数、SAC 函数、AVC 函数。解：STC=Q3－4Q2＋100Q＋2800SAC=Q2-4Q+2800Q-1+100AVC=Q2-4Q+2800Q-11．假设某种商品的需求函数和供给函数为Q=14-3PDQ=2+6PS求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。解：根据市场均衡条件 Qd=Qs,解得 P=4/3Q=10该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 0.4该商品在市场均衡时的供给价格弹性为 0.8。2.假定某商品市场上有 1000 位相同的消费者,单个消费者的需求函数为：Q=10-2P；d同时有 20 个相同的厂商向该市场提供产品,每个厂商的供给函数为：Q=500P。S（1）求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2）如果消费者对该商品的偏好减弱,使得个人需求曲线向左移动了 4 个单位,求变化后的市场均衡价格和均衡数量。解：⑴ Qd=1000X（10-2P）=10000-2000PQs=20x500P=10000P（2）Qd=1000X（6-2P）=6000-2000P6000-2000P=10000PP=0.5Q=50003.已知某人的效用函数为 U=XY，他打算购买 X 和 Y 两种商品，当其每月收入为120 元，P=2 元、p=3 元时，XY(1) 为获得最大效用，他应该如何选择 X 和 Y 的组合？(2) 总效用是多少？解：(1)因为 MUx=y,MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py,PxX+PyY=120,则有 y/x=2/3,2x+3y=120。解得：x=30,y=20(2)货币的边际效用 MUM=MUx/Px=y/Px=10,货币的总效用 TUM=MU•M=1200M五、计算题 B(共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分【得分：】1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商,根据公司的一项资料,公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为 TC=28303800+460800Q,式中 TC 为总成本,Q 为产量，问题：(1)如果该机型的市场容量为 1000 台,并且所有企业(竞争对手)的长期总成本函数相同,那么联想公司占有 50%市场份额时比占有 20%市场份额时具有多大的成本优势？(2)长期边际成本为多少？(3)是否存在规模经济？解:(1)因总成本 TC=28303800+460800Q,若 Q 为 500,则平均成本 AC 为(28303800+460800 玄 500)/500=517408 元若 Q 为 200,则平均成本 AC 为(28303800+460800*200)/200=605120 元所以,占有 50%市场份额时的平均成本比占有 20%市场份额时低(605120－517408)/605120=14%...
