14.1 整式的乘法(第 6 课时)14.1.4 整式的乘法(第 4 课时)一、教学目标(一)学习目标1.进一步理解幂的意义,并学会同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方和同底数幂的除法的运算,能根据幂的各种运算性质解决数学问题.2.会用幂的各种运算性质进行整式混合运算.(二)学习重点整式的乘除法运算.(三)学习难点灵活运用幂的性质进行整式乘除混合运算.二、教学设计(一)课前设计1.预习任务(1)同底数幂的乘法:am an=am+n (m,n 都是正整数)(2)幂的乘方:(am)n=amn(m,n 都是正整数 )(3)积的乘法:(ab)n=anbn(n 为整数)(4)同底数幂的除法:am÷an=(a)m-n(m,n 都是正整数且 a≠0)2.预习自测(1)下列运算正确的是()A.x2+x3=x5B.x4·x2=x6C.x6÷x2=x3D.(x4)2=x6【知识点】幂的运算性质和合并同类项【解题过程】略【思路点拨】正确运用相关的运算法则【答案】B(2)计算:-a5×(-a)2+3a4×a3=.【知识点】整式的混合运算【解题过程】-a5×(-a)2+3a4×a3=-a5.a2+3a7=-a7+3a7=2a7【思路点拨】先算乘方,再算乘法,最后合并同类项【答案】2a71(3)计算:(49x4y3-14x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)【知识点】多项式除以单项式【数学思想】转化思想【解题过程】(49x4y3-14x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)=[49÷(-7)]x4-2y3-1+(14÷7)x3-2y2-1-(7÷7)x2-2y2-1=-7x2y2+2xy-y【思路点拨】多项式除以多项式转化成单项式除以单项式,注意符号【答案】-7x2y2+2xy-y(二)课堂设计1.知识回顾n(1)同底数幂的乘法的性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即am an am (m ,n为正整数).(2)幂的乘方的性质:幂的乘方,底数不变,指数不变.即(am)n amn(m ,n 为正整数).(3)积的乘方的性质:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.即(ab)n anbn( n 为正整数).(4)同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减.(5)零指数的规定:任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1.你能用数状图、框图等多种形式梳理本节所学知识吗?师生活动:先让学生独立归纳总结本节主要内容再展示部分学生作品,教师根据学生反应可提炼出本章的知识结构图.如下:2〖设计意图〗建立清晰的知识结构,帮助学生梳理基础知识之间的区别和联系,学生类比学习,加深对知识的理解和对知识的整体把握,培养学生思维的全面性和严谨性.然后提炼方法,你觉得正确进行整式乘除混合运算要关注哪...