2013年高考新课标1理科数学试题及答案

2013 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）理 科 数 学第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合 A  x x2  2x  0 , B  x 5  x 5 ，则()A． A B  B． A B  RC． B  AD． A  B2．若复数 z 满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则 z 的虚部为()．A．4B．44C．4D．553．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样x2y254．已知双曲线 C：2 2 =1 a  0,b  0的离心率为，则 C 的渐近线方2ab程为()A． y   111xB． y  xC． y  xD． y  x4325．执行下面的程序框图，如果输入的t 1,3，则输出的 s 属于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高 8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()A． 50086613722048cm3B．cm3C．cm3D．cm333337．设等差数列an的前 n 项和为 Sn ，若 Sm1  2,Sm  0,Sm1  3，则m  ()A．3B．4C．5D．68．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．16 8B．88C．16 16D．8169．设 m 为正整数，x  y展开式的二项式系数的最大值为a ，x  y2m2m1展开式的二项式系数的最大值为b .若13a  7b ，则 m  ()A．5B．6C．7D．8x2y210．已知椭圆 E：2 2 =1 a  0,b  0的右焦点为F3,0，过点 F 的直线交 E 于 A，B 两点．若 ABab的中点坐标为1,1，则 E 的方程为()x2y2x2y2x2y2x2y21B．1C．1D．1A． 453636272718189x2  2x，x  0，11．已知函数 f x 若 f x  ax，则a 的取值范围是()ln(x 1)，x  0.A． ,0B． ,1C． 2,1D． 2,012．设 AnBnCn 的三边长分别为 an,bn,cn , An...