第一章金融时间序列分析基础VIP免费

第一章金融时间序列分析基础时间序列：博克斯与詹金斯的理念“让数据自己说话”，着重于分析经济时间序列本身的概率或随机性质，Yt而可由自身的过去或滞后值以及误差项来解释，不是寻求经济变量之间的联系。（泛理论性）1.1时间序列的基本概念随机时间序列（随机过程）：依赖于参数时间t的随机变量的集合{Y1，Y2，。。。Yt}。一个具体的时间序列数据集则是该随机时间序列的一个样本9.1.1随机时间序列的数字特征均值函数nttfYEtt,...,2,1),()(Yt（t=1，2……n)自协方差函数自相关函数的自相关函数为tssttststY的方差函数的自协方差函数或的协方差函数、为tttttttstssttstYstYEYYYnstYYE])[(,,...,2,1,)])([(22样本自相关系数和偏相关的计算22ltttltttllttrrrrrrrr的样本自相关系数与pptptptttttttttllttPPurrrurrrurrrrˆˆˆˆˆˆ2ˆˆ1.....ˆ32122111102221101110。。。，，，得到偏自相关函数。。。。，记为，估计，记为，估计的样本偏自相关系数与市场有效性检验检验股价收益率的序列相关性Ljung-Box的Q统计量可用于检验时间序列的相关性)ln(,1ˆ)2()(0:0...H22110TmmTTTmQHlmliam一般分布的渐进服从自由度为）（存在一个：1.1.2时间序列数据的（弱）平稳性检验1.平稳随机过程随机过程，对于任意的t,s，满足：tYttsEYEY2ttsyVarYVarY常数Cov,ttsttssYYEYY白噪声过程随机过程，对于任意的t,s，满足：tY0ttsEYEY2ttsVarYVarYCov,0ttsttsYYEYY2、随机游走过程随机过程满足方程其中，为第t时刻的观测值，；期望值为零、方差为、相互独立。随机过程满足11tttYYtYtY00Y1t210ttiiEYE21ttiiVarYVart21tstsiiVarYEts具有确定性趋势（常数项）的随机游走过程若，则两种随机游走过程均不满足平稳性随机过程条件101tttYY00Y001ttiiEYEt21ttiiVarYVart3、平稳时间序列和非平稳时间序列平稳时间序列时间序列符合平稳随机过程的条件非平稳时间序列判断：时间序列数据的均值、方差是否都为常数，且两个时期的协方差是否只与时间的间隔有关，与时间的起点无关1.2时间序列数据的平稳性检验1、为什么要进行平稳性检验“伪回归”（SpuriousRegression）现象例其中，和是相互独立的白噪音过程。01tttYX1ttytYY1ttxtXXytxt假设，；时，为随着t的增加，随机干扰项的误差会趋于无穷大，出现“伪回归现象”。00Y00X001111tttttyixiiiYX2221111tttyixiyziiVarVartt2、平稳性检验的ADF检验法单整过程，单位根过程如果,存在一个单位根的时间序列称为单位根过程或单整过程。与否表明时间序列是否平稳，对其的检验称为单位根检验。011tttYY11tY11tYADF单位根检验检验模型为常数项；t为时间趋势项；为的阶滞后项；p为滞后阶结束，采用赤池信息准则（AIC）或施瓦茨信息准则确定11pttititiYYYu11pttititiYYYutiYtYiitPiitittYYtY11ADF单位根检验的假设为原假设：，存在单位根备择假设：，不存在单位根结果：得到的ADF统计量小于给定显著水平下所对应的ADF临界值，则拒绝原假设，表明不存在单位根，时间序列是平稳的，否则，存在单位根，时间序列是非平稳的。0:0H1:0H补充说明1、在判断是否的时候用的是ADF统计量而非t统计量；2、构造三个F统计量（）来检验系统的联合假设。（1）对无截距带趋势...