2020 小学数学学科专业知识1.数的认识⑴整数、分数、小数和百分数的意义，数的改写和求近似数 ;数位和数级的顺序、名称及计数单位间的关系 ;比较分数、小数和百分数的大小。⑵小数的性质、分数的基本性质，约分和通分 ;分数、小数和百分数之间的关系。⑶有理数的意义、大小。⑷平方根、算术平方根、立方根、无理数和实数的概念。2.数的运算与性质⑴四则运算的意义、运算法则和运算定律 ;口算、笔算、估算的基本方法和相应算理。⑵积的变化规律、商不变的性质和小数的性质。⑶比和比例的各部分名称及相互关系;比、比例的意义和基本性质;正比例和反比例的意义，解决比例的有关问题。⑷常见的数量关系。⑸实数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。⑹整除、约数、倍数的定义，用定义证明整除问题。⑺带余除法的意义、带余除法表达式。⑻奇数、偶数的定义和性质，奇偶分析法。⑼被 2，3，5 整除的数的特征。⑽因数(约数)、倍数、质数(素数)、合数、质因数、公因数 (公约数)和最小公倍数以及互质数的概念;分解质因数;公因数、最小公倍数及其应用。3.常见的量⑴常用的时间单位、长度单位、质量单位和面积单位以及体积与容积单位。⑵用单位间的进率进行单位换算。4.代数式与方程⑴用字母表示数的意义，列代数式，求代数式的值。⑵整数指数幂的意义和基本性质 ;整式，整式的加法、减法和乘法运算。⑶分式的概念、基本性质和运算。⑷二次根式，二次根式的性质及其加、减、乘、除运算法则。⑸等式的性质;方程、方程的解。⑹一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程(组)、分式方程的概念、解法及其应用，检验方程的解是否合理。5.不等式⑴不等式的概念与基本性质，简单不等式的解法。⑵一元一次不等式(组)及其简单应用。⑶用比较法、综合法、分析法等证明简单的不等式。⑷基本不等式：6.集合⑴集合，元素与集合间的关系，集合的表示方法。⑵集合之间的包含和相等关系;全集与空集的含义。⑶并集、交集和补集的含义、运算 ;用韦恩图表示简单集合间的关系与运算。⑷区间及其表示方法。7.函数⑴映射与函数的概念;求简单函数的定义域和值域;反函数，求简单函数的反函数。⑵常量、变量;一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的概念、性质和应用。⑶函数的奇偶性、单调性和周期性;判断简单函数的奇偶性、周期性。⑷复合函数的概念，将复合函数分解成几个简单函数。⑸分数指数幂的概念、运算及性质;对数的概念和运算性质。⑹初等函数的概念;幂函...
