2020年高考数学复习——参数方程选讲三

2020 年高考数学复习——参数方程选讲（三）2x t246.已知在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为（t 为参数），在极坐y  4 2 t2标系（以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴）中，曲线 C2的方程为 ρsin θ=2ρcosθ2（ρ＞0），曲线 C1、C2交于 A、B 两点．（Ⅰ）若 ρ=2 且定点 P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求 ρ 的值．47.已知圆 C 的参数方程为x 1 2cosy 3  2sin（θ 为参数），若 P 是圆 C 与 x 轴的交点，以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点 P 的圆 C 的切线为 l.（Ⅰ）求直线 l 的极坐标方程（Ⅱ）求圆 C 上到直线 ρ（cosθ+3 sinθ）+6=0 的距离最大的点的直角坐标．148.极坐标系与直角坐标系 xOy 有相同的长度单位，以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极1x  2 t2轴．已知直线 l 的参数方程为（t 为参数），曲线 C 的极坐标方程为y 3 t2ρsin2θ=8cosθ．（I）求 C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，求弦长|AB|．x  2  t cos49.在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为 （t 是参数），以原点 Oy 3  t sin 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 ρ=8cos（θ﹣（1）求曲线 C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（2）若曲线 C1与曲线 C2交于 A，B 两点，求|AB|的最大值和最小值． ）．3x  35 cos50.已知曲线 C 的参数方程为（α 为参数），以直角坐标系原点为极点，y 15 sinx 轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线 C 的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为sin  cos  1 ，求直线被曲线 C 截得的弦长．22x  3t251.在直角坐标系 xoy 中，直线 l 的参数方程为（t 为参数），在极坐标系y 5 2 t2（与直角坐标系 xoy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，圆 C 的方程为．（Ⅰ）求圆 C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆 C 与直线 l 交于点 A、B，若点 P 的坐标为52.极坐标系中，已知圆 10cos（1）求圆的直角坐标方程．（2）设 P 是圆上任一点，求点 P 到直线53.在极坐标...