高考研究(二)动力学四大模型之二————斜面|物体受斜面的摩擦力的分析[例 1]如图，在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用，F 平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1 和 F2(F2>0)。由此可求出()A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的压力[答案]C1.如图，P、Q 两个完全相同的物体放在车上，且相对于小车静止，一起水平向右做匀加速直线运动，运动中小车对 P、Q 的作用力相比较()A．它们方向相同，都水平向右B．它们方向相同且都不沿水平方向C．它们方向不同，其中一个沿水平方向D．它们方向不同，且都不沿水平方向解析：选 B2.(2017·河南郑州模拟)如图所示，在竖直方向运行的电梯中，一个质量为m 的物块置于倾角为 30°的粗糙斜面上，物块始终位于斜面上某一位置。则下列判断中正确的是()A．若电梯静止不动，物块所受的摩擦力一定是零B．若电梯匀速向上运动，物块所受摩擦力方向有可能沿斜面向下C．若电梯加速上升，物块所受弹力与摩擦力的合力一定大于mgD．若电梯加速下降，物块所受摩擦力的方向一定沿斜面向下解析：选 C|物体沿斜面运动性质的判断题型判断物体沿斜面运动时的运动性质，物体可能沿斜面减速上滑，也可能沿斜面加速下简述滑，或者物体受力变化引起运动性质发生变化。物体在斜面上做什么运动取决于物体的受力情况和初始状态。如图所示，对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg、支持力FN、滑动摩方法擦力 f，由于支持力 FN＝mgcos θ，则滑动摩擦力 f＝μFN＝μmgcos θ，而重力平行斜面突破向下的分力为 mgsinθ，所以当 mgsinθ＝μmgcos θ 时，物体沿斜面匀速下滑，由此得 sinθ＝μcos θ，亦即 μ＝tan θ。所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于动摩擦因数和斜面倾角的关系。当 μ
tan θ 时，物体若无初速度将静止于斜面上。[例 2](2017·舟山模拟)如图所示，质量为 M 的物体在粗糙斜面上以加速度 a1 匀加速下滑(斜面固定)；当把物体的质量增加 m 时，加速度为 a2；当有一竖直向下且过重心的恒力 F 作用在物体上时，加速度变为 a3，如果 F＝mg，则()A．a1＝a2＝a3B．a1＝a3
