高考研究(二)动力学四大模型之二————斜面|物体受斜面的摩擦力的分析[例 1]如图，在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用，F 平行于斜面向上
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1 和 F2(F2>0)
由此可求出()A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的压力[答案]C1
如图，P、Q 两个完全相同的物体放在车上，且相对于小车静止，一起水平向右做匀加速直线运动，运动中小车对 P、Q 的作用力相比较()A．它们方向相同，都水平向右B．它们方向相同且都不沿水平方向C．它们方向不同，其中一个沿水平方向D．它们方向不同，且都不沿水平方向解析：选 B2
(2017·河南郑州模拟)如图所示，在竖直方向运行的电梯中，一个质量为m 的物块置于倾角为 30°的粗糙斜面上，物块始终位于斜面上某一位置
则下列判断中正确的是()A．若电梯静止不动，物块所受的摩擦力一定是零B．若电梯匀速向上运动，物块所受摩擦力方向有可能沿斜面向下C．若电梯加速上升，物块所受弹力与摩擦力的合力一定大于mgD．若电梯加速下降，物块所受摩擦力的方向一定沿斜面向下解析：选 C|物体沿斜面运动性质的判断题型判断物体沿斜面运动时的运动性质，物体可能沿斜面减速上滑，也可能沿斜面加速下简述滑，或者物体受力变化引起运动性质发生变化
物体在斜面上做什么运动取决于物体的受力情况和初始状态
如图所示，对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg、支持力FN、滑动摩方法擦力 f，由于支持力 FN＝mgcos θ，则滑动摩擦力 f＝μFN＝μmgcos θ，而重力平行斜面突破向下的分力为 mgsinθ，所以当 mgsinθ＝μmgcos θ 时，物体沿斜面匀速下滑，由此得 sinθ＝μcos θ，亦即 μ＝tan θ
所以物体在斜面上自由运动的性质
