课程：数字图像处理课程作业实验报告实验名称：Morphological and Other Set Operations实验编号：签名：姓名：学号：截止提交日期：年月日摘要：本实验学习一些基本的形态学图像处理知识
掌握数学形态学集合的基本运算；编程实现二值图像的膨胀和腐蚀处理，掌握一些基本的形态学算法，如：边界提取；针对灰度图像编程实现膨胀和腐蚀处理，编写函数实现灰度图像形态学梯度处理和顶帽变换，最后对形态学梯度变换结果和顶帽变换结果进行比较
一、技术论述1、图像的逻辑运算及数学形态学很多应用是以形态学概念为基础的，并涉及二值图像
数学形态学的语言是集合论
同样，形态学为大量的图像处理问题提供了一种一致的有力方法
数学形态学中的集合表示图像中的不同对象
例如，在二值图像中，所有黑色像素的集合是图像完整的形态学描述
在二值图像中，正被讨论的集合是二维整数空间 (P)的元素，在这个二维整数空间中，集合的每个元素都是一个多元组(二维向量)，这些多元组的坐标是一个黑色(或白色，取决于事先的约定)像素在图像中的坐标(x,y)
灰度级数字图像可以表示为Z空间(Z3)上分量的集合
在这种情况下，集合中每个元素的两个分量是像素的坐标，第3个分量对应于像素的离散灰度级值
更高维度空间中的集合可以包含图像的其他属性，比如颜色和随时间变化的分量
集合运算尽管本质上很简单，但对于实现以形态学为基础的图像处理算法是一种有力的补充手段
本实验中，我们关注的是涉及二值图像和灰度图像的逻辑运算
在图像处理中用到的主要集合运算是：并、交、补、差、位移和镜像
图 1 中总结了这些运算的性质
图 1 主要的集合运算在两幅或多幅图像的对应像素间逐像素进行逻辑运算
因为只有在两个变量都是1 时，两个二进制变量的“与”运算才为 1，所以只有两幅输人图像的对应像素均为 1 时，“与”运算的结果才是 1
图 2 显示了涉
