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一元二次方程练习题难度较高

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一元二次方程练习题1、已知关于 x 的方程 x 2  2(k 1)x  k 2  0 有两个实数根 x1、 x2⑴、求k 的取值范围;⑵、若 x1  x2  x1  x2 1,求k 的值。2.、已知关于 x 的一元二次方程有两个实数根 x1与 x2(1)求实数 m 的取值范围;(2)若( x1 1)( x2 1)  7 ,求 m 的值。3.已 知 A (x1 ,y1), B (x2 ,y2)是反比例函数 y  x1  x2  3.2图象上的两点,且 x2  x1  2 ,x(1)求 y1  y2 的值及点 A 的坐标;(2)若-4< y ≤ -1,直接写出x 的取值范围.2k4.(本小题 8 分)已知关于 x 的方程 x  (k 1)x 1  0 的两根是一个矩形的两邻边的长。42(1)k 为何值时,方程有两个实数根;(2)当矩形的对角线长为初中数学试卷第 1 页,共 10 页时,求k 的值。5 已知关于 x 的一元二次方程(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)当 Rt△ ABC 的斜边长积.6 如果一元二次方程 ax  bx  c  0的两根 x1、 x2 均为正数,且满足 1<2.,且两直角边和 是方程的两根时,求△ ABC 的周长和面x1<2(其中 x1> x2 ),x2那么称这个方程有“邻近根”.(1)判断方程 x2  ( 3 1)x 3  0 是否有“邻近根”,并说明理由;(2)已知关于 x 的一元二次方程 mx 2  (m 1)x 1  0有“邻近根”,求 m 的取值范围.7 设关于 x 的一元二次方程 x 2  2px 1  0 有两个实数根,一根大于 1,另一根小于 1,试求实数 p的范围.8 已知方程 x 2  mx  m  5  0 有两实数根 、  ,方程 x 2  (8m 1)x 15m  7  0有两实数根 、 ,求 2 的值。初中数学试卷第 2 页,共 10 页9 已知关于 x 的方程(4  k)(8  k)x 2  (80 12k)x  32  0 的解都是整数,求整数 k 的值.10 若关于 x 的方程 x 4 16x3  (81 2a)x 2  (16a 142)x  a 2  21a 168  0 的各根均为整数,求 a的值并解此方程。11 已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 的一个解是 2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2-52=3x 的解,你能求出 m 和 n 的值吗?112 已知关于 x 的一元二次方程 x2-2kx+k2-2=0.2 (1)求证:不论 k 为何值,方程总有两不...

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