《走向高考》高考总复习·数学第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体(A)(A)首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计●基础知识一、七种空间中的距离1．两点间的距离——连结两点的的长度．2．点到直线的距离——从直线外一点向直线引垂线，的长度．3．点到平面的距离——从点向平面引垂线，的长度．4．平行直线间的距离——从两条平行线中一条上任意取一点向另一条直线引垂线，的长度．点到垂足之间线段点到垂足间线段这点到垂足间线段线段《走向高考》高考总复习·数学第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体(A)(A)首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计5．异面直线间的距离——两条异面直线的公垂线夹在这两条异面直线间的的长度．6．直线与平面间的距离——如果一条直线和一个平面平行，从直线上任意一点向平面引垂线，的长度．7．两平行平面间的距离——夹在两个平面之间的的长度．线段这点到垂足间线段公垂线段《走向高考》高考总复习·数学第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体(A)(A)首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计二、求距离的方法从空间中各种距离的定义看，它们基本上都是转化为两点间的距离来计算．因此，会求空间中两点的距离是基础，求点到直线和点到平面的距离是重点，求异面直线的距离是难点．求解距离问题要注意运用化归与转化思路：面面距离→线面距离→点面距离→点点距离．《走向高考》高考总复习·数学第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体(A)(A)首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计三、求距离的一般步骤1．找出或作出有关距离的图形．2．证明它们就是所求的距离．3．利用平面几何和解三角形的知识在平面内计算求解．《走向高考》高考总复习·数学第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体(A)(A)首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计●易错知识一、公式应用失误．1．异面直线a、b所成的角60°，其公垂线为AB，且A∈a，B∈b，又M∈a，N∈b，且AM＝5，BN＝4，AB＝3，则MN＝__________.《走向高考》高考总复习·数学第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体(A)(A)首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计二、分析问题不全面致误．2．不共面的四个定点到平面α的距离相等，这样的平面α共有()A．3个B．4个C．6个D．7个解题思路：①如图设E、F、G分别为棱AB，AC，AD的中点，则过E、F、G三点的平面P就是高AH的垂直平分面，所以它与A、B、C、D四点等距．四面体有四条高，因此，这样的平面共有四个可作，因此，与A、B、C、D四点等距的平面有四个．《走向高考》高考总复习·数学第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体(A)(A)首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计②如图，设k，L分别为BD、BC的中点，则过K、L、F、G四点的平面就是异面直线AB、CD的公垂线段MN的垂直平分面，它与A、B、C、D四点距离相等．四面体有三对异面的棱，这样的平面共有3个，因此，这道题的正确答案是7个．故选D.答案：D《走向高考》高考总复习·数学第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体(A)(A)首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计●回归教材1．下列命题中：①PA⊥矩形ABCD所在的平面，则P、B两点间的距离等于点P到BC的距离；②若a∥b，a⊄α，b⊂α，则a与b的距离等于a与α的距离；③直线a、b是异面直线，a⊂α，b∥α，则a、b之间的距离等于b与α的距离；④直线a、b是异面直线，a⊂α，b⊂β，且α∥β，则a、b之间的距离等于α与β之间的距离其中正确命题的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个《走向高考》高考总复习·数学第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体(A)(A)首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计解析：①正确，如图1，点线距离可转化为点与点之间的距离；...
