离散时间信号序列VIP免费

§1.1离散时间信号(序列)Discrete-timesignals(Sequences)一、离散时间信号的由来离散时间信号（又称序列），是连续时间信号以时间T等间隔采样得到的，T称为采样间隔（单位：秒）。32ms256samples)(10125.0256103233秒Ttx(t)一般，采样间隔是均匀的，用x(nT)表示离散时间信号在nT点上的值，n为整数。由于x(nT)顺序存放在存储器中，我们通常直接用x(n)表示离散时间信号－序列。0T2T3T4T5T6T7T8T9T…………0T2T3T4T5T6T7T8T9T0123456789nx(n)…………=nT|t=nT=x(nT)二、离散时间信号的表示方法1、用枚举的方式(数列形式)表示：x(n)={3，4，2，1，0，5，7，8}注：用箭头标出n=0在序列中的位置，上面序列的x(0)=12、用公式表示：)sin()(nAnx0302)(nnnxnn1n因为n只能取整数，所以两种写法是一样的。3、用图形的方式表示：0123456789nx(n)-11211-1-2222331011图中横坐标n表示离散的时间坐标，仅在n为整数时才有意义，纵坐标代表信号点的值。4、用单位抽样序列表示.……x(0)=2x(1)=1x(2)=2x(3)=3……三、序列的基本运算1、序列的和：两序列的和是指同序号n的序列值逐项对应相加而构成的新序列。x(n)n012345621211y(n)n012345611111z(n)n012345632322z(n)=x(n)+y(n)……z(0)=x(0)+y(0)=3z(1)=x(1)+y(1)=2z(2)=x(2)+y(2)=3z(3)=x(3)+y(3)=2z(4)=x(4)+y(4)=2……仿真实验(Matlab)x1=wavread(‘w1.wav’);x2=wavread(‘w2.wav’);y=x1+x2;figure(1);plot(x1);gridon;figure(2);plot(x2);gridon;figure(3);plot(y);gridon;wavwrite(y,‘w3.wav’);%读入声音文件%序列求和%画图显示结果%结果保存为声音文件实验结果y(n)=x1(n)+x2(n)01234567x104-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8101234567x104-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8101234567x104-1.5-1-0.500.511.5x1(n)x2(n)y(n)‘w1.wav’‘w2.wav’‘w3.wav’2、序列的积：两序列的积是指同序号n的序列值逐项对应相乘而构成的新序列。x(n)n012345621211z(n)=x(n)*y(n)……z(0)=x(0)*y(0)=2z(1)=x(1)*y(1)=2z(2)=x(2)*y(2)=2z(3)=x(3)*y(3)=2z(4)=x(4)*y(4)=1……y(n)n012345611212z(n)n0123456222213、序列的移位：设有一序列x(n)，当m为正时：x(n-m)表示序列x(n)逐项依次右移m位后得到的序列。x(n+m)表示序列x(n)逐项依次左移m位后得到的序列。n0123456n012345-1-2-3y(n)=x(n±m)x(n)x(n)x(0)=1x(1)=2x(2)=3nx(n)012342113213213213x(n+1)213x(n-1)右移左移实例：序列右移（序列延迟）的应用延时单元可以将以前的某采样时刻的数据暂存起来，参与这个时刻的运算。1||)()()(Rnxnxny回声可以用延迟单元来生成。直接声音和它的延迟了R个周期的单个回声可以用下面的式子来表示（为回声的衰减系数）：为了生成间隔为R个周期的多重回声，可将上式改为：1||))1(()2()()()(12RNnxRnxRnxnxnyN原声：混响1：混响2：=0.3,R=5000=0.3,R=100004、序列的反褶：设有序列x(n)，则x(-n)是以n=0为纵轴将x(n)反褶后的序列。y(n)=x(-n)x(n)n01234562113-1-2-3-4x(-n)n0123456-1-2-3-4213x(n)n0123456-1-2-3-4213213213……x(n)n0123456-1-2-3-4213213213……nx(-n)0123456-1-2-3-4……213213213x(-n)n0123456-1-2-3-4……213213213思考：x(-n+1)和x(-n-1)与x(-n)的移位关系？x(n)n01234562113-1-2-3-4x(0)=1x(1)=2x(2)=3x(-n)n0123456-1-2-3-4213x(-n+1)n0123456-1-2-3-4213x(-n-1)n0123456-1-2-3-4213x(-n+1)是x(-n)右移一位后的序列x(-n-1)是x(-n)左移一位后的序列仿真实验(Matlab)x=wavread(‘w2.wav’);y=fliplr(x);figure(1);plot(x);gridon;figure(2);plot(y);gridon;wavwrite(y,‘w4.wav’);01234567x104-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8101234567x104-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81x(n)y(n)=x(-n+N)‘w2.wav’‘w4.wav’%读入声音文件%画图显示结果%结果保存为声音文件%反褶5、累加设序列x(n)，则x(n)的累加序列y(n)定义为：nkkxny)()(它表示y(n)在某一个n0上的值等于这一个n0上的x(n0)以及n0从前的所有n值上的x(n)值之...