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高中数学趣题集锦猴子搬香蕉一个小猴子边上有 100 根香蕉，它要走过 50 米才能抵家，每次它最多搬 50 根香蕉，(多了就被压死了)，它每走 1 米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬抵家里？解答：100 只香蕉分两次，一次运 50 只，走 1 米，再归去搬另外 50 只，如此走了 1 米的时候，前 50 只吃掉了两只，后 50 只吃掉了 1 只，剩下 48＋49 只；两米的时候剩下46+48 只；…到 16 米的时候剩下(50-2x16)+(50-16)二 18+34 只；17 米的时候剩下 16＋33 只，共 49 只；然后把剩下的这 49 只一次运归去，要走剩下的 33 米，每米吃一个，抵家还有 16 个香蕉。河岸的距离两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从 A 驶往 B，另一艘从 B 开往 A,其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距离较近的岸 500 千米处相遇。抵达预定地址后，每艘船要停留 15 分钟，以便让乘客上下船，然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸 100 千米处从头相遇。试问河有多宽？解答：当两艘渡轮在 x 点相遇时，它们距 A 岸 500千米，现在它们走过的距离总和等于河的宽度。当它们两边抵达对岸时，走过的总长度等于河宽的两倍。在返航中，它们在 Z 点相遇，这时两船走过的距离之和等于河宽的三倍，因此每一艘渡轮此刻所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走的距离的三倍。在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了 500 千米，因此当它抵达 Z 点时，已经走了三倍的距离，即 1500 千米，那个距离比河的宽度多 100 千米。因此，河的宽度为 1400 千米。每艘渡轮的上、下客时刻对答案毫无阻碍。变量互换不利用任何其他变量，互换 a，b 变量的值？分析与解答a=a+bb=a-ba=a-b步行时刻某公司的办公大楼在市中心，而公司总裁温斯顿的家在郊区一个小镇的周围。他每次下班以后都是乘同一次市郊火车回小镇。小镇车站离家还有一段距离，他的私人司机老是在同一时刻从家里开出轿车，去小镇车站接总裁回家。由于火车与轿车都十分准时，因此，火车与轿车每次都是在同一时刻到站。有一次，司机比以往迟了半个小时动身。温斯顿到站后，找不到他的车子，又怕归去晚了遭妻子骂，便急匆匆沿着公路步行往家里走，途中碰到他的轿车正风驰电掣而来，当即招手示意停车，跳上车子后也顾不上骂司机，命其马上掉头往回开。回抵家中，果不出所料，他妻子大发雷霆：“又到哪儿鬼混去啦！你比以往足足晚回了 22 分钟……”温斯顿步行了多...