专升本高等数学知识点汇总

专升本高等数学知识点汇总常用知识点：一、常见函数的定义域总结如下：（1）y  kx  by  ax2  bx  c一般形式的定义域：x∈R（2） yk分式形式的定义域：x≠0xx根式的形式定义域：x≥0（3） y （4） y  loga x 对数形式的定义域：x＞0二、函数的性质1、函数的单调性当 x1  x2 时，恒有 f (x1)  f (x2) ，当 x1  x2 时，恒有 f (x1)  f (x2) ，2、 函数的奇偶性定义：设函数 y  f (x)的定义区间 D 关于坐标原点对称（即若 x  D ，则有  x  D ）(1) 偶函数 f (x) ——xD ，恒有 f (x)  f (x) 。(2) 奇函数 f (x) ——xD ，恒有 f (x)   f (x) 。f (x) 在 x1，x2 所在的区间上是增加的。f (x) 在 x1，x2 所在的区间上是减少的。三、基本初等函数1、常数函数：2、幂函数：y  c ，定义域是 (,) ，图形是一条平行于 x 轴的直线。y  xu，(u 是常数)。它的定义域随着u 的不同而不同。图形过原点。3、指数函数定义: y  f (x)  a ， ( a 是常数且 a  0 ，a 1).图形过（0,1）点。4、对数函数x定义: y  f (x)  loga x ， ( a 是常数且 a  0 ，a 1)。图形过（1,0）点。5、三角函数(1) 正弦函数: y  sin xT  2 ， D( f )  (,) ， f (D) [1,1]。(2) 余弦函数: y  cos x .T  2 ， D( f )  (,) ， f (D) [1,1]。(3) 正切函数: y  tan x .T  ， D( f ) {x | x R, x  (2k 1),k  Z} ， f (D)  (,) .2(4) 余切函数: y  cot x .T  ， D( f ) {x | x R,x  k ,k  Z} ， f (D)  (,) .5、反三角函数(1) 反正弦函数: y  arcsin x ， D( f )  [1,1]， f (D) [ ,] 。2 2(2) 反余弦函数:y  arccosx ， D( f )  [1,1]， f (D) [0, ] 。(3) 反正切函数:y  arctanx ， D( f )  (,) ， f (D)  ( ,) 。2 2(4) 反余切函数: y  arccotx ， D( f )  (,) ， f (D)  (0, )。极限一、求极限的方法1、代入法代入法主要是利用了“初等函数在某点的...