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专升本高等数学知识点汇总

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专升本高等数学知识点汇总常用知识点:一、常见函数的定义域总结如下:(1)y  kx  by  ax2  bx  c一般形式的定义域:x∈R(2) yk分式形式的定义域:x≠0xx根式的形式定义域:x≥0(3) y (4) y  loga x 对数形式的定义域:x>0二、函数的性质1、函数的单调性当 x1  x2 时,恒有 f (x1)  f (x2) ,当 x1  x2 时,恒有 f (x1)  f (x2) ,2、 函数的奇偶性定义:设函数 y  f (x)的定义区间 D 关于坐标原点对称(即若 x  D ,则有  x  D )(1) 偶函数 f (x) ——xD ,恒有 f (x)  f (x) 。(2) 奇函数 f (x) ——xD ,恒有 f (x)   f (x) 。f (x) 在 x1,x2 所在的区间上是增加的。f (x) 在 x1,x2 所在的区间上是减少的。三、基本初等函数1、常数函数:2、幂函数:y  c ,定义域是 (,) ,图形是一条平行于 x 轴的直线。y  xu,(u 是常数)。它的定义域随着u 的不同而不同。图形过原点。3、指数函数定义: y  f (x)  a , ( a 是常数且 a  0 ,a 1).图形过(0,1)点。4、对数函数x定义: y  f (x)  loga x , ( a 是常数且 a  0 ,a 1)。图形过(1,0)点。5、三角函数(1) 正弦函数: y  sin xT  2 , D( f )  (,) , f (D) [1,1]。(2) 余弦函数: y  cos x .T  2 , D( f )  (,) , f (D) [1,1]。(3) 正切函数: y  tan x .T  , D( f ) {x | x R, x  (2k 1),k  Z} , f (D)  (,) .2(4) 余切函数: y  cot x .T  , D( f ) {x | x R,x  k ,k  Z} , f (D)  (,) .5、反三角函数(1) 反正弦函数: y  arcsin x , D( f )  [1,1], f (D) [ ,] 。2 2(2) 反余弦函数:y  arccosx , D( f )  [1,1], f (D) [0, ] 。(3) 反正切函数:y  arctanx , D( f )  (,) , f (D)  ( ,) 。2 2(4) 反余切函数: y  arccotx , D( f )  (,) , f (D)  (0, )。极限一、求极限的方法1、代入法代入法主要是利用了“初等函数在某点的...

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