中考数学压轴题六折叠问题

中考压轴题（六）--折叠问题折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质-----折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上。压轴题是由一道道小题综合而成，常常伴有折叠；解压轴题时，要学会将大题分解成一道道小题；那么多做折叠的选择题填空题，很有必要。1、（2009 年浙江省绍兴市）如图， D，E 分别为△ABC的 AC ， BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在 AB 边上的点 P 处．若CDE48°，则APD等于（）A．48° C ．52° D．58°42° B．BA'D2、（2009 湖北省荆门市）如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB上 A′处，折痕为 CD，则ADB  （）A．40°B．30°C．20°D．10°3、（2009 年日照市）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边 AC 上，记为点B′，折痕为 EF．已知 AB＝AC＝3，BC＝4，若以点 B′，F，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是．4、（2009 年衢州）在△ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是 BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕为 EF，则△DEF 的周长为A．9.5B．10.5C．11D．15.5AAMBMC图 3C B（第18题图）第 4 题图第 5 题图第 6 题图5、（2009 泰安）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC 的中线 CM 将△CMA 折叠，使点 A 落在点 D 处，若 CD 恰好与 MB 垂直，则 tanA 的值为．6、(2009 年上海市)在Rt△ABC 中，BAC  90°，AB  3，M 为边 BC 上的点，联结 AM （如图 3 所示）．如果将△ABM 沿直线 AM 翻折后，点 B 恰好落在边 AC 的中点处，那么点M 到 AC 的距离是．7、(2009 宁夏) 如图：在Rt△ABC 中，ACB  90°，CD 是 AB 边上的中线，将△ADC 沿 AC 边所在的直线折叠，使点D 落在点 E 处，得四边形 ABCE ．求证： EC∥ AB ．CE1CA第 2 题图第 3 题图ADB中考压轴题（六）--折叠问题8、（2009 年清远）如图，已知一个三角形纸片 ABC ，BC 边的长为 8，BC 边上的高为6 ，B和C都为锐角，M 为 AB 一动点（点M 与点 A、B 不重合），过点M 作...