中考真题——反证法综合训练

页眉内容2014 年中考真题——反证法综合训练1．反证法的概念：不直接从题设推出结论，而是从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题成立，这样的证明方法叫做反证法。2．反证法的基本思路：首先假设所要证明的结论不成立，然后再在这个假定条件下进行一系列的正确逻辑推理，直至得出一个 矛盾的结论来，并据此否定原先的假设，从而确认所要证明的结论成立。这里所说的矛盾是指与题目中所给的已知条件矛盾，或是与数学中已知定理、公理和定义相矛盾，还可以是与日常生活中的事实相矛盾，甚至还可以是从两个不同角度进行推理所得出的结论之间相互矛盾（即自相矛盾）。3．反证法的一般步骤：(1)假设命题的结论不成立；(2)从这个假设出发，经过推理论证得出矛盾；(3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确简而言之就是“反设－归谬－结论”三步曲。页脚内容11页眉内容2014 年中考真题——反证法综合训练一．选择题（共 10 小题）1．（2014•金华模拟）要证明命题“若 a＞b，则 a2＞b2”是假命题，下列 a，b 的值不能作为反例的是（）Aa=1，b=﹣2Ba=0，b=﹣1Ca=﹣1，b=﹣2Da=2，b=﹣1．．．．2．（2013•温州模拟）选择用反证法证明“已知：在△ABC 中，∠ C=90°．求证：∠ A，∠ B 中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（）A∠ A＞45°，∠ B＞45°B∠ A≥45°，∠ B≥45°C∠ A＜45°，∠ B＜45°D∠ A≤45°，∠ B≤45°．．．．3．（2013•北仑区二模）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（A有一个锐角小于 45°B每一个锐角都小于 45°．．C有一个锐角大于 45°D每一个锐角都大于 45°．．4．（2012•温州）下列选项中，可以用来证明命题“若 a2＞1，则 a＞1”是假命题的反例是（）Aa=﹣2Ba=﹣1Ca=1Da=2．．．．5．（2012•金东区一模）以下可以用来证明命题“任何偶数都是 4 的倍数”是假命题的反例为（）A3B4C8D6．．．．6．反证法证明“三角形中至少有一个角不小于 60°”先应假设这个三角形中（）A有一个内角小于 60°B每个内角都小于 60°．．C有一个内角大于 60°D每个内角都大于 60°．．7．用反证法证明“在同一平面内，若 a⊥c，b⊥c，则 a∥ b”时，应假设（）Aa 不垂直于 cBa，b 都不垂直于 cCa⊥bDa 与 b 相交．．．．8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是（）A假设三个外角都是锐角B假设至...