九年级实数培优竞赛训练实数提高训练例 1 已知一个立方体盒子的容积为 216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？例 2 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。例 3 下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（）A、1B、2C、3D、4例 4 （1） 已知 x 2 (y 4)2 （2）设2的整数部分为a，小数部分为b，求-16ab-8b 的立方根。（3）若1 / 62x y 2z 0,求(xz) y的平方根。x, y,m适合于关系式 3x 5y 3 m 2x 3y m x y 2004 2004 x y, 试求m 4的算术平方根。九年级实数培优竞赛训练（4）设 a、b 是两个不相等的有理数，试判断实数 a 3是有理数还是无理数，并说明理由。b 3例 5（1）已知 2m-3 和 m-12 是数 p 的平方根，试求 p 的值。（ 5 2）m (3 2 5)n 7 0（2）已知 m，n 是有理数，且，求 m，n 的值。（3）△ABC 的三边长为 a、b、c，a 和 b 满足a 1 b 4b 4 0 ，求 c 的取值范围。（4）已知 x (22a 4 aa 3 3 a3 a)1993，求 x 的个位数字。2 / 6九年级实数培优竞赛训练训练题：一、填空题1、 (9)2 的算术平方根是。2、已知一块长方形的地长与宽的比为 3：2，面积为 3174 平方米，则这块地的长为米。23、已知a 1 (b 1) 0,则 3 a b 。1 x2 x2 1 4 ,则( 3 2)x y =。4、已知 y x 15、设等式 a(x a) a(y a) x a a y 在实数范围内成立，其中 a、x、y 是两两不相等的实数，3x2 xy y2则2的值是。x xy y26、已知 a、b 为正数，则下列命题成立的：若a b 2,则 ab 1;若a b 3,则 ab ；若a b 6,则 ab 3.根据以上 3 个命题所提供的规律，若 a+6=9，则ab 。7、已知实数 a 满足 1999 a a 2000 a,则a 19992 。8、已知实数a,b,c满足3211ca-b 2b c c2 c 0,则的算术平方根是。24ab29、已知 x、y 是有理数，且 x、y 满足2x 3y y 2 23 3 2 ，则 x+y=。10、由下列等式：3 2 2233344...
