五年级奥数分解质因数一答案

第二十三周分解质因数例题 1把 18 个苹果平均分成若干份，每份大于 1 个，小于 18个。一共有多少种不同的分法？分析先把 18 分解质因数：18=2×3×3，可以看出：18 的约数是 1、2、3、6、9、18，除去 1 和 18，还有 4 个约数，所以，一共有4 种不同的分法。练习一1．有 60 个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于 6 人，不多于 15 人。有哪几种分法？2．195 个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于 1，共有几种排法？3．甲数比乙数大 9，两个数的积是 792，求甲、乙两数分别是多少。五年级 506997384.doc1例题 2有 168 颗糖，平均分成若干份，每份不得少于 10 颗，也不能多于 50 颗。共有多少种分法？分析先把 168 分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不得少于 10 颗，也不能多于 50 颗，所以，每份有 2×2×3=12 颗，2×7=14 颗，3×7=21 颗，2×2×2×3=24 颗，2×3×7=42 颗，共有 5种分法。练习二1．把 462 名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在 10 至 25 人之间，求每组的人数及分成的组数。2．四个连续奇数的和是 19305，这个四奇数分别是多少？3． 把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各 3 张。甲说：“我的三个数的积是 48。”乙说：“我的三个数的和是 16。”丙说：“我的三个数的积是 63。”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片？五年级 506997384.doc2例题 3将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。 2、5、14、24、27、55、56、99分析 14=2×7 55=5×1124=2×2×2×3 56=2×2×2×727=3×3×3 99=3×3×11可以看出，这八个数中，共含有八个2，六个 3，二个 5，二个 7和二个 11。因为要把这八个数分成两组，且积相等，所以，每组数中应含有四个 2，三个 3，一个 5，一个 7 和一个 11。经排列为（5、99、24、14）和（55、27、56、2）。练习三1．下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数字是连续的偶数，请写出这个完整的算式。□□×□□=12882．有三个自然数 a、b、c，已知 a×b=30，b×c=35，c×a=42，求 a×b×c 的积是多少？3．把 40、45、63、65、78、99、105 这八个数平分成两组，使两组四个数的乘积相等。五年级 506997384.doc3例题 4王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4 组。如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了 539 棵。这...