三角形全等之倍长中线（讲义）➢课前预习2.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，且 BD=CD．A1.填空（1）三角形全等的判定有：三边分别___________的两个三角形全等，即（____）；两边和它们的_____分别相等的两个三角形全等，即（____）；两角和它们的_____分别相等的两个三角形全等，即（____）；两角和其中一个角的______分别相等的两个三角形全等，即（____）；斜边和_______边分别相等的两个直角三角形全等，即（____）．（2）要证明两条边相等或者两个角相等，可以考虑放在两个三角形中证________；要证明两个三角形全等需要准备______组条件，这三组条件里面必须有______；然后依据判定进行证明，其中 AAA，SSA 不能证明两个三角形全等，请举出对应的反例．2.想一想，证一证已知：如图，AB 与 CD 相交于点 O，且 O 是 AB 的中点．（1）当 OC=OD 时，求证：△AOC≌△BOD；C（2）当 AC∥BD 时，求证：△AOC≌△BOD．3.BAOD➢知识点睛1.“三角形全等”辅助线：见中线，要__________，________之后______________．2.中点的思考方向：①（类）倍长中线②平行夹中点ABAA4.MFBDCBDCDECADEADDE延长到 ，使DE=，延长MD到E，使=MD，延长FE交BC的延长线于点G连接 BE连接 CE➢精讲精练1.A如图，在△ABC 中，AD 为 BC 边上的中线．（1）按要求作图：延长 AD 到点 E，使 DE=AD；连接 BE．（2）求证：△ACD≌△EBD．（3）求证：AB+AC >2AD．（4）若 AB=5，AC=3，求 AD 的取值范围．BDC第1页求证：AB=AC．BDC如图，CB 是△AEC 的中线，CD 是△ABC 的中线，且 AB=AC．求证：①CE=2CD；②CB 平分∠DCE．CEBDA如图，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，E 是 AD 上一点，BE=AC，BE 的延长线交 AC 于点 F．求证：∠AEF=∠EAF．AFEBDC三角形全等之截长补短（讲义）➢课前预习2.如图，在四边形 ABCD 中，∠A=∠B=90°，点 E 为 AB 边上一点，且 DE 平分∠ADC，CE 平分1.尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）已知线段a，b（a b ），作一条线段，使它等于a+b．ab（2）已知线段a，b（a b ），作一条线段，使它等于a-b．ab2.想一想，证一证已 知 ： 如 图 ， 射 线 B M 平 分 ∠ A B C ， 点 P 为 射 线 B M 上 一 点 ，PD⊥BC于点D，BD=AB+CD，过点P作PE⊥BA于点E．求证：△PAE≌△PCD．EAP M3.BDC➢知识点睛截长补短：题目中出现__________________________时，考...
