牛吃草问题练习及答案 牛 吃 草 问 题 历 史 起 源 ： 英 国 数 学 家 牛 顿 (1642— 1727)说 过 ：“ 在 学 习 科 学 的 时 候 ， 题 目 比 规 则 还 有用 些 ” 因 此 在 他 的 著 作 中 ， 每 当 阐 述 理 论 时 ， 总 是 把 许 多 实 例 放 在 一 起 。 在 牛 顿 的 《 普 遍的 算 术 》 一 书 中 ， 有 一 个 关 于 求 牛 和 头 数 的 题 目 ， 人 们 称 之 为 牛 顿 的 牛 吃 草 问 题 。 主 要 类 型 ： 1、 求 时 间 2、 求 头 数 除 了 总 结 这 两 种 类 型 问 题 相 应 的 解 法 ， 在 实 践 中 还 要 有 培 养 运 用 “ 牛 吃 草 问 题 ” 的 解 题 思想 解 决 实 际 问 题 的 能 力 。 基 本 思 路 ： ① 在 求 出 “ 每 天 新 生 长 的 草 量 ” 和 “ 原 有 草 量 ” 后 ， 已 知 头 数 求 时 间 时 ， 我 们 用 “ 原 有 草量 ÷ 每 天 实 际 减 少 的 草 量 (即 头 数 与 每 日 生 长 量 的 差 )” 求 出 天 数 。 ② 已 知 天 数 求 只 数 时 ， 同 样 需要 先求 出 “ 每 天 新 生 长 的 草 量 ” 和 “ 原 有 草 量 ”。 ③根据(“ 原 有 草 量 ” +若干天 里新 生 草 量 )÷ 天 数 ”， 求 出 只 数 。 基 本 公式： 解 决 牛 吃 草 问 题 常用 到四个 基 本 公式， 分别是 ∶ (1)草 的 生 长 速度＝对应 的 牛 头 数 ×吃 的 较多 天 数 －相 应 的 牛 头 数 ×吃 的 较少 天 数 ÷ (吃 的较多 天 数 －吃 的 较少 天 数 )； (2)原 有 草 量 ＝牛 头 数 ×吃 的 天 数 －草 的 生 长 速度×吃 的 天 数 ；` (3)吃 的 天 数 ＝原 有 草 量 ÷ (牛 头 数 －草 的 生 长 速度)； (4)牛 头 数 ＝原 有 草 量 ÷ 吃 的 天 数 ＋草 的 生 长 速度 第一 种 ： 一 般解 法 “ 有 一 牧场， 已 知 养 牛 27 头 ， 6 天 把 草 吃 尽；养 牛 23 头 ， 9 天 把 草 吃 尽。 如果养 牛 21 头 ，那 么 几 天 能 把 牧场上 的 草 吃 尽呢 ？ 并 且 牧场...
