例1、水平传送带被广泛地应用于车站、码头,工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB 始终保持v0=2 m/s 的恒定速率运行,一质量为m 的工件无初速度地放在A 处,传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动,设工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2 ,AB 的之间距离为L=10m ,g 取 10m/s2 .求工件从 A 处运动到 B 处所用的时间. 例1 解析:设工件做加速运动的加速度为a ,加速的时间为t1 ,加速运动的位移为l ,根据牛顿第二定律,有:μmg=ma 代入数据可得:a=2 m/s2 工件加速运动的时间t1=av0 代入数据可得: t1=1s 此过程工件发生的位移 l =12at12 代入数据可得:l=1m 由于l<L,所以工件没有滑离传送带 设工件随传送带匀速运动的时间为t2 ,则 t2=vlL 代入数据可得:t2=4.5s 所以工件从 A 处运动到 B 处的总时间t=t1+t2=5.5 s 例2、如图所示,绷紧的传送带,始终以 2 m/s 的速度匀速斜向上运行,传送带与水平方向间的夹角 θ=30°。现把质量为10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端 P 处,由传送带传送至顶端 Q 处。已知 P、Q 之间的距离为4 m,工件与传送带间的动摩擦因数为μ=32 ,取 g=10 m/s2。 (1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动; (2)求工件从 P 点运动到 Q 点所用的时间。 例 2 解析:工 件 受 到 沿 传 送 带 向 上的摩擦力作用,摩擦力为动力 由牛顿第二定律得:μmgcos θ-mgsin θ=ma 代入数值得:a=2.5 m/s2 则其速度达到 传 送 带 速度时发生的位移为 x 1= v22a=222×2.5m= 0.8 m< 4 m 可 见 工 件 先 匀 加 速 运 动 0.8 m, 然 后 匀 速 运 动 3.2 m (2)匀 加 速 时 , 由 x 1= v2t1 得 t1= 0.8 s 匀 速 上 升 时 t2= x 2v= 3.22 s= 1.6 s 所 以 工 件 从 P 点 运 动 到 Q 点 所 用 的 时 间 为 t= t1+ t2= 2.4 s。 [答案] (1)先匀加速运动0.8 m,然后匀速运动3.2 m (2)2.4 s 例3、如图所示,传送带与水平方向夹37°角,AB 长为 L=16m 的传送带以恒定速度 v=10m/s 运动,在传送带上端 A 处无初速释放质量为 m=0.5kg 的物块,物块与带面间的动摩擦因数μ=0.5,求: (1)当传送带顺时针转动时,物块从A 到 B 所经历的时间为多少? (2)当传送带逆时针转动时,...