HGFEDCBAHGFEDCBA特殊的平行四边形复习 探究一：中点四边形 1 、探究证明： （1）如图，四边形ABCD 的对角线为AC、BD，且AC=BD，点E、F、G 、H 分别为边AB、BC、CD、AD 边上的中点，猜想四边形EFG H 是什么样的图形，并证明； （2）如图，四边形ABCD 的对角线为AC、BD，且AC⊥BD，点E、F、G 、H 分别为边AB、BC、CD、AD 边上的中点，猜想四边形EFG H 是什么的图形，并证明； 探究二、矩形的折叠问题 一、求角度 例1、如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点CD，分别落在CD，的位置上，EC 交AD 于点G ．已知58EFG°，那么BEG °． 例2、将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为( )．(A)60° (B)75° (C)90° (D)95° 二、求线段长度 例3、如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E处，折痕为 AF．若 CD＝6，则 AF 等于 （ ） （A）34（B）33（C）24 （D）８ 三、求图形面积 例4、如图，将长为 20cm ，宽为 2cm 的长方形白纸条，折成右图并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ） A．234cm B．236cm C．238cm D．240cm 【折叠问题练习】 1．如图，四边形ABCD 为矩形纸片，把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为 AF。若 CD=6，则 AF=（ ）. A． B． C． D．8 题1 题2 A B C D E F 2．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=8cm ，把矩形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F，若cmAF425，则AD 的长为（ ）． A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 3．如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E 在BC 上，且AE=EC．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC上，则AC 的长是__________． 题3 题4 题5 4．如图，矩形纸片ABCD，AB=8，BC=12，点M 在BC 边上，且CM=4，将矩形纸片折叠使点D 落在点M 处，折痕为EF，则AE 的长为__________． 5．在矩形纸片ABCD 中，AD=4cm ，AB=10cm ，按如图的方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF，则DE= ________. 【经典练习】 1、如图，在矩形ABCD 中，AC、BD 相交于点O，AB=6，BC=8，P 是AD 上一点，且PH⊥AC，PK⊥BD，求 PH+PK 的值； KHPODCBA ODCBADCBEA2、如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD 与点O ，∠BAC=60°，若 BC=6 ，求此梯形的面积； 3、如图，平行四边形ABCD 中，BE 平分∠...
