北师大版九年级数学上第1 章 《特殊平行四边形》单元试题 （100 分钟，120 分） 一、选择题 1．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC 2．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，若BD、AC 的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB 的周长为13cm，那么BC 的长是（ ） A．6cm B．9cm C．3cm D．12cm 3．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ） A．50° B．55° C．60° D．65° 4．给出以下三个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形； ③对角线互相垂直的矩形是正方形；④菱形对角线的平方和等于边长平方的4 倍．其中真命题的是（ ） A．③ B．①② C．②③ D．③④ 5．如图，矩形ABCD 中，E 在AD 上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为 16，则 AE 的长是（ ） A．3 B．4 C．5 D．7 6．已知一矩形的两边长分别为 10cm 和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ） A．6 cm 和9 cm B．5 cm 和10 cm C．4 cm 和11 cm D．7 cm和8 cm 7．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是 （ ） A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD 8．如图为菱形ABCD 与△ABE 的重叠情形，其中D 在BE 上．若 AB=17，BD=16，AE=25，则 DE 的长度为何？（ ） A．8 B．9 C．11 D．12 9．如图，边长为1 的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45 度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与 DC 交于点O，则四边形AB′OD 的周长是（ ） A．2 B．3 C． D．1+ 10．如图，正方形ABCD 的面积为4，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线 AC 上有一点P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A．2 B．3 C． D． 二、填空题 11．等边三角形、平行四边形、矩形、正方形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 矩形、正方形 ． 12．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是 3 cm2． 【解答】解： 菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm， ∴它的面积是：×2×3=3（cm2）． 13．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE，则∠BED 的度数是 45° ． 【解答】解： ...
