直线与圆锥曲线位置关系题库

二、直线与椭圆（一）位置关系的判断y2若直线 y 二 2x+m 与椭圆 x2+罕=1,当 b 满足什么条件时，椭圆分别与直线（）相切（）有两个4公共点（）没有公共点（二）弦长问题x2过椭圆 T+y2=1 的右焦点作一条斜率为的直线与椭圆交于 A，B 两点（）求线段 AB 的中点坐标（）求线段 AB 的长x2y2直线 x-2y+1=0与椭圆 R+~r=1交于 A，B 两点164（）求线段 AB 中点坐标（）求^ABFF 是椭圆右焦点的面积设椭圆 C—+=】（a>b>°）过点（，），i 离心率为二.a2b25（）求 C 的方程；（）求过点（，）且斜率为 4 的直线被 C 所截线段的中点坐标和弦长.左右焦点分别为 Fi(-IABI=5/3ICD，求直线 1 的方已知椭x2y2+=1(a>b>0)离心率为，点(，<2)在上一 2J2已知椭圆 C 短轴的一个端点为(0,1)，离心率为(I) 求椭圆 C 的标准方程；(II)设直线 y=x+m 交椭圆 C 于 A、B 两点，若 IAB1=-求 bx2y27过椭圆 4+:=1右焦点的直线 1被椭圆截得的线段长是 2，求直线方程已知椭圆a+b2=i(a>b>0)经过点(叽③，焦距为()求椭圆的方程；1()若直线 1:y=—开 x+m与椭圆交于 A,B 两点，与以 FF 为直径的圆交于 c,D 两点，且满足212二)中点弦问题经过椭圆 T+y2=1 的左焦点 F 作倾斜角为 60。的直线 1，直线 1 与椭圆交于 A、B 两点，求线段 AB 中点坐标和线段 AB 长()求的方程()直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值x2y2已知椭圆 W+[=1 内一点 P(1,)过 P 的直线 1 与椭圆交于 A，B 两点且 P 是线段 AB 的中点，求 54直线 1 的方程1已知中心在原点，一个焦点为 F(0,50)的椭圆被直线 y=3x—2 所截得的弦的中点的横坐标为恳，求 12此椭圆的方程1x2y2过点 M(1,1)作斜率为-小的直线与椭圆 C:+】=1(a>b>0)相交于 A,B，若 M 是线段 AB 的2a2b2中点，则椭圆 C 的离心率为(I)求椭圆的标准方程;(II)设 M(1,0),且，求直线 l 的方补充练习：已知 P(l,l)为椭圆 X2+2y2=4 内一点过 P 的弦 AB 被 P 平分求弦 AB 所在直线的方程(三)根与系数关系的应用在直角坐标系 xOy 中，点到两点(0,-J3)，(0,J3)的距离之和等于，设点的轨迹为 C，直线y 二 kx+1 与交于，两点.(I)写出的方程；(II)若 OA 丄 OB，求 k 的值;2•已知椭圆的方程为令+b-=1(.>b>0)，—个焦点坐标为(2,0),离心率 e=筈•过椭圆的焦点 F作与坐标轴不垂直的直...