实验一：绘制列车限制速度曲线一、实验内容二、问题分析根据题目要求画出全线的限速示意图如下：速度防护曲线应该是全线各个限制条件共同作用下的最低速度，所以应该分别绘制出400~500 米的速度限制曲线，550~700 米的速度限制曲线，1450 米处停车的速度限制曲线，和全线的限速，最后在每一个距离点处取不同限速曲线速度点的最小值，最终形成的曲线就是速度防护曲线。三、方案设计首先设计 1450m 处停车的速度限制曲线，列车在制动过程中，近似做初速度为当前速度，末速度为 0 的匀减速直线运动，减速度为 1.7m/s/s，根据牛顿运动学公式：但是，当车载设备输出制动命令时列牵引切断和力真正达到 100% 需要一定时间，称为制动延。因此，车载设备开始触发制动需经过两个阶段。 第一阶段为空走阶段，列车制动力为 0，做持续时间是牵引切断延时的匀速直线运动；第二阶段才为完全制动阶段。所以实际的目标距离会更短，考虑制动延时后目标距离减少了4*Vm，在保证安全的前提下，Vm 取全线限速的最大值，即 100km/h。所以：400m 处和 550m 处的速度限制曲线也用同样的表达式绘制，只需要改变目标距离 x 和 Vt 的值。四、方案实现经过上述分析，得到速度限制曲线的 Matlab 表达式如下：400 米处：v3=(sqrt(2*a*(400-s-s1)+vt_1^2)*3.6) .*(s<=400-s1)550 米处：v4=(sqrt(2*a*(550-s-s1)+vt_2^2)*3.6) .*(s<=550-s1)1450 米处：v1=sqrt(2*a*(1450-s-s1)+vt^2)*3.6;当列车从低速限速区段驶入高速限速区段时，要保证车尾通过低速限速区段才能解除限速，所以低限速区间的长度应该延长车长 70m，Matlab 表达式如下：400~500 限制速度：90.*(s>400-s1 & s<=500+l)550~700 限制速速：45.*(s>550-s1 & s<=700+l)全线限制速度：v2=100.*(s>=60 & s<=1450);使用分段函数绘制出各个限制条件下的速度-距离曲线，再用函数 v=min([v1,v2,v3,v4])，得到每个距离点 s 上对应的最小速度点 v。最后用语句 b=[s,v]’得到一个 b 矩阵，b 矩阵包含每个距离点对应的限制速度数据。Matlab 程序如下：a=0.7;ty=4;l=70;s1=(100/3.6)*4;figure(1)s=60:0.01:1450;vt=0;v1=sqrt(2*a*(1450-s-s1)+vt^2)*3.6;plot(s,v1,'m')axis([0 1500 0 150])hold on;s=60:0.01:1450;v2=100.*(s>=60 & s<=1450);plot(s,v2,'r')axis([0 1500 0 150])hold on;s=60:0.01:1450;vt_1=90/3.6;v3=(sqrt(2*a*(400-s-s1)+vt_1^2)*3.6).*(s<=400-s1)+90....
