第 1 页 ， 共 5 5 页 现 代 数 字 信 号 处 理 技 术 复 习 题 一 、 填 空 题 1、 平 稳 随 机 信 号 是 指 ： 概 率 分 布 不 随 时 间 推 移 而 变 化 的 随 机 信 号 ， 也 就 是 说 ， 平 稳 随 机 信 号 的 统 计 特 性 与 起 始时 间 无 关 ， 只 与 时 间 间 隔 有 关 。 判 断 随 机 信 号 是 否 广 义 平 稳 的 三 个 条 件 是 ： （ 1） x(t)的 均 值 为 与 时 间 无 关 的 常 数 ：Ctmx)( （ C 为 常 数 ） ； （ 2） x(t)的 自 相 关 函 数 与 起 始 时 间 无 关 ， 即 ：)(),(),(xiixjixRttRttR； （ 3） 信 号 的 瞬 时 功 率 有 限 ， 即 ：)0(xxRD。 高 斯 白 噪 声 信 号 是 指 ： 噪 声 的 概 率 密 度 函 数 满 足 正 态 分 布 统 计 特 性 ， 同 时 其 功 率 谱 密 度 函 数 是 常 数 的 一 类 噪声 信 号 。 信 号 的 遍 历 性 是 指 ： 从 随 机 过 程 中 得 到 的 任 一 样 本 函 数 ,好 象 经 历 了 随 机 过 程 的 所 有 可 能 状 态 ,因 此 ,用 一 个样 本 函 数 的 时 间 平 均 就 可 以 代 替 它 的 集 合 平 均 。 广 义 遍 历 信 号 x(n)的 时 间 均 值 的 定 义 为 ： ， 其 时 间 自 相 关 函 数 的 定 义 为 ： 。 2、 连 续 随 机 信 号 f(t)在 区 间上 的 能 量E 定 义 为 ： 其 功 率P 定 义 为 ： 离散随 机 信 号 f(n)在 区 间上 的 能 量E 定 义 为 ： 其 功 率P 定 义 为 ： 注意:(1)如果信 号 的 能 量0
