球的体积和表面积 一、教材分析 本节内容是数学2 第一章空间几何体第3 节空间几何体的表面积与体积的第2 课时球的体积和表面积,是在学习了柱体、锥体、台体等基本几何体的基础上,通过空间度量形式了解另一种基本几何体的结构特征.从知识上讲,球是一种高度对称的基本空间几何体,同时它也是进一步研究空间组合体结构特征的基础;从方法上讲,它为我们提供了另外一种求空间几何体体积和表面积的思想方法;从教材编排上,更重视学生的直观感知和操作确认,为螺旋式上升的学习奠定了基础. 课时分配 本节内容用1 课时的时间完成,主要讲解球的体积公式和表面积公式及公式的应用. 二、教学目标 知识与技能 (1)通过对球的体积和面积公式的推导,了解推导过程中所用的基本数学思想方法:“分割——求和——化为准确和”,有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识. (2)能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题. (3)培养学生的空间思维能力和空间想象能力. 过程与方法 通过球的体积和面积公式的推导,从而得到一种推导球体积公式334=RV和面积公式24=RS的方法,即“分割求近似值,再由近似和转化为球的体积和面积”的方法,体现了极限思想. 情感与价值观 通过学习,使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解,提高了空间思维能力和空间想象能力,增强了我们探 索 问题和解决问题的信 心. 三 、教学重点 、难 点 重点 :引 导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法. 难 点 : 推 导 体 积 和 面 积 公 式 中 空 间 想 象 能 力 的 形 成 ,以 及 与 球 有 关 的 组 合 体 的表 面 积 和 体 积 的 计 算 . 四 、 学 法 和 教 学 用 具 学 法 : 学 生 思 考 老 师 提 出 的 问 题 , 通 过 阅 读 教 材 , 发 挥 空 间 想 象 能 力 , 了 解并 初 步 掌 握 “ 分 割 、 求 近 似 值 、 再 由 近 似 值 的 和 转 化 为 球 的 体 积 和 面 积 ” 的 解 题方 法 和 步 骤 . 教 学 用 具 : 投 影 仪 , 旨 在 通 过 动 态 图 形 使 得 学 生 对 球 这 一 立 体 图 形 有 一 个 直观 的 认 识 . 五 、 教 学 设 计 创设情景 ⑴ 教 师 提 出 问 题 : 乌 鸦 喝 水 的 问 题 我 们 ...