球的体积和表面积 一、教材分析 本节内容是数学2 第一章空间几何体第3 节空间几何体的表面积与体积的第2 课时球的体积和表面积，是在学习了柱体、锥体、台体等基本几何体的基础上，通过空间度量形式了解另一种基本几何体的结构特征．从知识上讲，球是一种高度对称的基本空间几何体，同时它也是进一步研究空间组合体结构特征的基础；从方法上讲，它为我们提供了另外一种求空间几何体体积和表面积的思想方法；从教材编排上，更重视学生的直观感知和操作确认，为螺旋式上升的学习奠定了基础． 课时分配 本节内容用1 课时的时间完成，主要讲解球的体积公式和表面积公式及公式的应用． 二、教学目标 知识与技能 （1）通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数学思想方法：“分割——求和——化为准确和”，有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识． （2）能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题． （3）培养学生的空间思维能力和空间想象能力． 过程与方法 通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式334=RV和面积公式24=RS的方法，即“分割求近似值，再由近似和转化为球的体积和面积”的方法，体现了极限思想． 情感与价值观 通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解，提高了空间思维能力和空间想象能力，增强了我们探 索 问题和解决问题的信 心． 三 、教学重点 、难 点 重点 ：引 导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法． 难 点 ： 推 导 体 积 和 面 积 公 式 中 空 间 想 象 能 力 的 形 成 ,以 及 与 球 有 关 的 组 合 体 的表 面 积 和 体 积 的 计 算 ． 四 、 学 法 和 教 学 用 具 学 法 ： 学 生 思 考 老 师 提 出 的 问 题 ， 通 过 阅 读 教 材 ， 发 挥 空 间 想 象 能 力 ， 了 解并 初 步 掌 握 “ 分 割 、 求 近 似 值 、 再 由 近 似 值 的 和 转 化 为 球 的 体 积 和 面 积 ” 的 解 题方 法 和 步 骤 ． 教 学 用 具 ： 投 影 仪 ， 旨 在 通 过 动 态 图 形 使 得 学 生 对 球 这 一 立 体 图 形 有 一 个 直观 的 认 识 ． 五 、 教 学 设 计 创设情景 ⑴ 教 师 提 出 问 题 ： 乌 鸦 喝 水 的 问 题 我 们 ...
