理论力学复习总结(点)

第一篇 静力学 第1 章静力学公理与物体的受力分析 相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。 公理4 作用与反作用定律 ：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。 1. 公理5 钢化原理 ：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状 例2-8 如图2.-17（a）所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB 上作用一力偶，其力偶矩为500kN•m，求A、C 两点的约束力。 解 构件BC 只在B、C 两点受力，处于平衡状态，因此BC 是二力杆，其受力如图2-17（b）所示。 由于构件AB 上有矩为M 的力偶，故构件AB 在铰链A、B 处的一对作用力FA、FB’构成一力偶与矩为M 的力偶平衡（见图2-17（c））。由平面力偶系的平衡方程∑Mi=0，得 ﹣Fad+M=0 则有 FA=FB’N=471.40N 由于FA、FB’为正值，可知二力的实际方向正为图2-17（c）所示的方向。 根据作用力与反作用力的关系，可知 FC=FB’=471.40N，方向如图2-17（b）所示。 第3 章 平面任意力系 1． 合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。 2． 平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q 的主矩同时为零，即FR`=0,Mo=0. 3． 平面任意力系的平衡方程: ∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零. 例3-1 如图3-8（a）所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F1=4kN，F2=2kN，F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN·m 的力偶。试求以上四个力及一力偶构成的力系向O 点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。 解 （1）求主矢FR’，建立如图3-8（a）所示的坐标系，有 F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60°+F3+F4cos30°=4.598kN F’Ry=∑Fy=F1－F2sin60°+F4sin30°=3.768kN 所以，主矢为 F’R= =5.945kN 主矢的方向 cos（F’R,i）==0.773, ∠(F’R，i)=39.3° cos（F’R,j）==0.634，∠（F’R，j）=50.7° （2）求主矩，有 M0=∑M0（F）=M+2F2cos60°－2F2+3F4sin30°=2.5kN·m 由于主矢和主矩都不为零，故最后的合成结果是一个合力FR，如图3-8（b）所示，FR=F’R，合力...