理论力学期末考试试卷A

南华大学课程考核试卷（A 卷） 2013— 2014 学年第一学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号： 课名：理论力学 考试考查： 此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷 年级 专业 学号 姓名 得分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 30 10 15 15 15 15 100 得分 一、 填空题（每题 5 分，共 3 0 分） 1刚体绕 OZ 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有 A，B 两点，已知OZA=2OZB，某瞬时 aA=10m/s2，方向如图所示。则此时 B 点加速度的大小为__5m/s2 ；（方向要在图上表示出来）。与 OzB 成 60 度角。 2刻有直槽 OB 的正方形板 OABC 在图示平面内绕 O 轴转动，点 M 以r=OM＝50t2（r 以 mm 计）的规律在槽内运动，若t2（以 rad/s计），则当 t=1s 时，点 M 的相对加速度的大小为_0.1m/s2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s 2__。科氏加速度为_22.0m/s2_，方向应在图中画出。方向垂直 OB，指向左上方。 3 质量分别为 m1=m，m2=2m 的两个小球 M1，M2 用长为 L 而重量不计的刚杆相连。现将 M1 置于光滑水平面上，且 M1M2 与水平面成60 角。则当无初速释放， M2 球落地时， M1 球移动的水平距离为___（1）___。 （1）3L ； （2）4L ； （3）6L ； （4）0。 4 已知 OA=AB=L，=常数，均质连杆 AB 的质量为 m，曲柄 OA，滑块 B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆 AB 的质心 C 的动量矩的大小为 __122mLLC ，（顺时针方向）___。 5 均质细杆AB 重P，长L，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度，则杆上各点惯性力的合力的大小为_ gPL2 ，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L _处，并在图中画出该惯性力。 6 铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m，弹簧刚度系数为k，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0 kxxm _和_mgkxxm_。 二、计算题（1 0 分） 图示系统中，曲柄OA 以匀角速度绕O 轴转动，通过滑块A带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。已知：OA = r = 10 cm， = 1 rad/s，R = 20 cm。试求 = 60°时杆BC 的加速度。 解： 动点：滑块A，动系：滑道BC，牵连平动 由正弦定理得： 34.34 reAAAvvv 66.115sin30sinsinreAAAvvβv c m / s55.566.115sin2rAAvv [5 分]...