第一章天线的方向图(下)

《天线原理与设计》讲稿 王建 51 1 .5 .1 二元天线阵 二元天线阵是由两个同类型，同尺寸的天线组成。我们以点来表示这两个天线单元，单元间距为d，两单元激励电流分别为0I 和1I ，如图 1-14 所示并建立坐标系。它们到远区观察点的距离分别为r0和r1。由于观察点很远，可认为两条射线r0和r1平行。 图1-14 二元阵及坐标系 不失一般性，设天线单元为对称振子，它们在远区某点产生的电场分别为 01j0000j111160j(60j(rrIEefrIEefrββ, ), )θ ϕθ ϕ−−⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ (1.88) 设这两个对称振子等长，并且是平行或共轴放置，则10( , )( , )ffθ ϕθ=ϕ 。二元阵总场为： 01jj10100001j60( , )[]rrTeI eEEEI frIrββθ ϕ−−=+=+ (1.89) 作远场近似：对幅度1/，对相位101/rr1000ˆˆcosrrr zdrdθ=−=−i。并设 j10/IImeα−= (1.90) 式中 m 为两单元电流的幅度比，α 为两单元电流之间的相位差，若0α >，则1I滞后于0I ；若0α <，则1I 超前于0I ；若0α =，则1I 与0I 同相位。此时式(1.89)可写作 0jj(cos)00060j( , )[1rdTIEefmerββθ αθ ϕ−−=+] 0j00060( , ) (1)rjIjefmerβψθ ϕ−=+0jj/ 20060jrTI eefrβψ( , )θ ϕ−= (1.91a) 其模值为 0060 ||||||( , )TTIEfrθ ϕ=a (1.91b) 式中， 0( , )( , )( , )Tfffθ ϕθ ϕθ=ϕ (1.92) 对于对称振子 0cos(cos )cos()( , )sinllfβθβθ ϕθ−= j/ 2j/ 2( , )()afemeψψθ ϕ−=+ (1.93) 《天线原理与设计》讲稿 王建 52 cosdψβθ=α− (1.94) ψ 为两个单元辐射场之间的相干相位差，由波程相差和馈电相位差合成。 由式(1.92)可见，二元阵总场方向图由两部分相乘而得，第一部分0( , )f θ ϕ为单元天线的方向图函数；第二部分( , )af θ ϕ 称为阵因子，它与单元间距d、电流幅度比值m 、相位差α 和空间方向角θ 有关，与单元天线无关。因此得方向图相乘原理：由相同单元天线组成的天线阵的方向图函数等于单元方向图函数与阵因子的乘积。 当m =1(等幅)时： ( , )2cos()2cos(cos)22adf2ψβθ ϕθ==− α (1.95) 2/βπ λ= ■ 当1,0mα==(即1II=0 ，等幅同相)时： ( , )2cos(cos )adfπθ ϕθλ= (1.96) ■ 当1,mαπ==(即1II= −0 ，等幅反相)时： ( , )2sin(cos )adfπθ ϕθλ= (1.97) ■ 当1,/ 2mαπ== ±()...