点 亮 教 育 奥 数 班 讲 义 1 第 一 讲 巧 数 图 形 小 朋 友 们 ， 我 们 数 学 课 上 学 习 了 四 边 形 ， 你 还 记 得 他 们 的 特 点 吗 ？ 你 们 是不 是 做 过 下 面 的 这 种 题 ： 图 中 共 有 （ ） 个 平 行 四 边 形 这 属 于 我 们 奥 数 里 边 的 一 个 专 题 ： 巧 数 图 形 ， 你 能 快 速 的 数 出 来 吗 ？ 有 没 有 什么 巧 妙 的 办 法 呢 ？ 现 在 让 我 们 一 起 看 一 下 吧 。 一 、 数 线 段 例 1 数 出 右 图 中 共 有 多 少 条 线 段 。 方 法 一 ： 找 规 律 数 线 段 。 共 有 3＋ 2＋ 1＝ 6(条 )。 方 法 二 ： 分 类 数 线 段 。 共 有 3＋ 2＋ 1＝ 6(条 )。 例 2． 数 出 右 面 图 中 共 有 多 少 条 线 段 ？ 解 析 ： 线 段 有 一 个 重 要 特 征 ： 线 段 都 是 笔 直 的 ． 所 以我 们 在 数 的 时 候 ， 必 须 将 这 幅 图 分 成 四 个 部 分 ， 每 一部 分 分 别 采 用 以 线 段 左 端 点 分 类 数 的 方 法 ， 然 后 把 四部 分 算 得 结 果 加 起 来 ． 第 一 部 分 从 A 到 E 共 有 4＋ 3＋ 2＋ 1＝ 10 条 线 段 ． 第 二 部 分 从 G 到 J 共 有 4＋ 3＋ 2＋ 1＝ 10 条 线 段 ． 第 三部 分 是 FG 一 条 线 段 ． 第 四 部 分 是 JK 一 条 线 段 ． 10＋ 10＋ 1＋ 1＝ 22(条 ) 例 3． 一 条 线 段 上 共 有 10 个 点 ， 以 这 10 个 点 为端 点 的 不 同线 段 共 有 多 少 条 ？ 分 析 ： 一 条 线 段 上 有 10 个 点 ， 那么 我 们 先把 线 段 画出 来 因此， 共 有 线 段 ： 9＋ 8＋ …＋ 3＋ 2＋ 1＝ (9＋ 1)×9÷2＝ 45(条 ) 点亮教育奥数班讲义 2 总结：1、找规律数线段： 一般地，如果线段上有几个点(其中n 是大于或等于2 的自然数)，那么以这n 个点为端点的线段共有： (n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝n×(n－1)÷2； 2、分类数线段 练习：下列图形中各有多少条线段？ （3） 二、数角 例 4．右面图形中有几个角？ 分析 方法和数线段相同 练习 （...
